极大值原理和解的爆破
简介
非线性偏微分方程是描述非线性系统最精确的数学模型之一，是推动非线性分析发展最重要的源动力。本文的目的是探讨非线性偏微分方程的两个重要分支：极大值原理和解的爆破。主要讨论非线性椭圆型方程和非线性抛物型方程解的泛函的极大值原理，非线性抛物型方程整体解的存在性和爆破。内容来源于作者的博士学位论文、博士后出站报告和部分学术论文。清一色的原创。
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非线性偏微分方程是描述非线性系统最精确的数学模型之一，是推动非线性分析发展最重要的源动力。本文的目的是探讨非线性偏微分方程的两个重要分支：极大值原理和解的爆破。主要讨论非线性椭圆型方程和非线性抛物型方程解的泛函的极大值原理，非线性抛物型方程整体解的存在性和爆破。内容来源于作者的博士学位论文、博士后出站报告和部分学术论文。清一色的原创。