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高等数学（经管类专业试用）第2版

作者

刘立德

丛书名

21世纪高职高专系列教材高职高专

出版社

机械工业出版社*

ISBN

9787111081920

简要

简介

内容简介书籍数学书籍高等数学﹙经管类专业适用﹚【第2版】【高职高专教材】内容简介本书是根据高职高专教育教学要求编写的. 全书共12章，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、常微分方程、线性代数基础、概率统计初步、数学建模简介、Mathematica软件使用入门. 每节配有一定数量的习题，并在每章末配有复习题，书末附有答案.本书可作为高等职业技术院校、高等专科学校、职工大学、函授大学和成人教育学院等大专层次文科专业高等数学课程的教材，也可作为高等院校文科类学生的自学参考书.

高等数学﹙经管类专业适用﹚【第2版】【高职高专教材】
第2版前言

第1版前言

第1章函数1

11函数的概述1

111函数的概念1

112函数的几种特性3

113反函数4

习题115

12初等函数的概述6

121基本初等函数6

122复合函数8

123初等函数9

习题129

13几个经济中常用的函数9

131需求函数与价格函数10

132供给函数10

133成本函数10

134收益函数与利润函数10

习题1311

复习题112

第2章极限与连续13

21极限13

211数列极限13

212函数极限14

习题2117

22无穷小量与无穷大量18

221无穷小量18

222无穷大量18

223无穷大量与无穷小量

的关系19

习题2219

23极限的运算法则19

习题2321

24两个重要极限与无穷小量的

比较22

241极限的存在准则22

242limx→0sinxx=122

243limx→∞1+1xx=e23

244无穷小量的比较24

习题2424

25函数的连续性25

251函数连续性的概念25

252闭区间上连续函数的

性质28

习题2529

复习题 229

第3章导数与微分31

31导数的概念31

311导数的定义31

312可导与连续34

习题3135

32导数运算35

321函数四则运算的求导

法则35

322复合函数的求导法则36

3233个求导法则38

324高阶导数41

习题3242

33微分43

331微分的定义43

332微分的运算法则44

333微分在近似计算中的

应用46

习题3346

复习题 347

第4章导数的应用49

41拉格朗日中值定理49

习题4150

42函数的单调性与函数曲线的

凹凸性51

421函数单调性的判定51

422函数曲线凹凸性与拐点52

习题4254

43函数的极值与*值54

431函数的极值54

432函数的*值56

习题4357

44洛必达法则58

44100型不定式58

442∞∞型不定式59

443其他类型不定式60

习题4460

45导数在经济学中的应用61

451边际分析61

452弹性与弹性分析62

习题4565

复习题466

第5章不定积分68

51不定积分的概念与性质68

511不定积分的概念68

512基本积分公式69

513不定积分的性质70

习题5171

52换元积分法72

521**类换元积分法72

522第二类换元积分法75

习题5278

53分部积分法79

习题5381

复习题582

第6章定积分84

61定积分的概念与性质84

611定积分的概念84

612定积分的几何意义85

613定积分的性质86

习题6187

62定积分的基本公式(牛顿莱布尼兹公式)87

621变上限积分函数87

622牛顿莱布尼兹公式89

习题6290

63定积分的积分法90

631定积分的换元积分法90

632定积分的分部积分法92

习题6393

64无穷区间上的广义积分94

习题6496

65定积分的应用96

651定积分的微元法96

652定积分的几何应用96

653定积分在经济上的应用99

习题65100

复习题6101

第7章多元函数微积分103

71空间解析几何简介103

711空间直角坐标系103

712曲面与方程105

习题71106

72多元函数的极限与连续107

721多元函数的概念107

722二元函数的极限与连续108

习题72109

73偏导数110

731偏导数的概念110

732高阶偏导数111

习题73112

74复合函数与隐函数的

偏导数112

741复合函数的求导法则112

742隐函数的求导法则114

习题74115

75全微分116

751全微分的概念116

752全微分在近似计算中的

应用117

习题75118

76多元函数极值118

761二元函数极值118

762条件极值120

习题76121

77二重积分122

771二重积分的概念与

性质122

772二重积分的计算124

习题77129

复习题7130

第8章常微分方程132

81常微分方程的概念132

习题81134

82一阶微分方程134

821可分离变量的一阶

微分方程134

822齐次微分方程135

823一阶线性微分方程135

习题82138

83二阶常系数线性

微分方程138

831二阶常系数线性微分

方程解的结构138

832二阶常系数线性齐次微分

方程的解法139

833二阶常系数线性非齐次微分

方程的解法141

习题83143

复习题8144

第9章线性代数基础146

91行列式146

911二阶和三阶行列式146

912n阶行列式147

913行列式的性质150

914克莱姆法则153

习题91155

92矩阵及其运算156

921矩阵的概念156

922矩阵的线性运算158

923矩阵的乘法运算160

924方阵的幂161

925矩阵的转置162

习题92163

93矩阵的初等变换与

矩阵的秩164

931矩阵的初等变换164

932矩阵的秩165

习题93167

94逆矩阵168

941方阵的行列式168

942逆矩阵的概念168

943用初等变换求逆矩阵169

习题94169

95线性方程组170

951线性方程组的矩阵表示170

952一般线性方程组解的

讨论171

953齐次线性方程组解的

讨论178

习题95180

复习题9181

第10章概率统计初步183

101随机事件与

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高等数学（经管类专业试用）第2版

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