应用随机过程（第2版）
| 作者 |
| 丛书名 |
| 应用统计学系列教材 |
| 出版社 |
| 清华大学出版社 |
| ISBN |
| 9787302541486 |
| 简要 |
| 简介 |
| 内容简介 本教材的主要特色在于：主要针对统计学学科的特点，选取了Poison过程，更新过程，Markov链，鞅，布朗运动，随机积分，Levy过程等内容，为统计学各学科的学习打下坚实的理论基础。在教材的结构上，注重这些内容的内在联系，同时注意这些内容和统计学其他学科的联系，将比较抽象的理论知识和具体应用相结合，可以培养学生的学习兴趣，打消学生对抽象理论学习的畏惧心理。 |
| 目录 |
第1章随机过程的基本概念和基本类型 1.1基本概念 1.2有限维分布与Kolmogorov定理 1.3随机过程的基本类型 习题1 第2章Poisson过程 2.1Poisson过程的定义和性质 2.2与Poisson过程相联系的若干分布 2.2.1Xn和Tn的分布 2.2.2事件发生时刻的条件分布 2.3Poisson过程的推广 2.3.1非齐次Poisson过程 2.3.2复合Poisson过程 2.3.3条件Poisson过程 习题2 第3章更新过程 3.1更新过程的定义和性质 3.2更新推理、更新方程和关键更新定理 3.2.1更新推理和更新方程 3.2.2关键更新定理及其应用 3.3更新回报定理 习题3 第4章Markov链 4.1基本概念 4.1.1Markov链的定义 4.1.2转移概率 4.1.3一些例子 4.1.4n步转移概率CK方程 4.2状态的分类及性质 4.3极限定理及不变分布 4.3.1极限定理 4.3.2不变分布与极限分布 4.4群体消失模型与人口模型 4.4.1群体消失模型（分支过程） 4.4.2人口结构变化的Markov链模型 4.5连续时间Markov链 4.5.1连续时间Markov链 4.5.2转移概率pij(t)和Kolmogorov微分方程 4.6Markov链Monte Carlo方法 4.7隐Markov链模型 习题4 第5章鞅 5.1离散时间鞅的概念和性质 5.2分解定理 5.3鞅的停时定理 5.4鞅的收敛定理 *5.5连续时间鞅 习题5 第6章Brown运动 6.1基本概念与性质 6.2Gauss过程 6.3Brown运动的鞅性质 6.4Brown运动的最大值变量及反正弦律 6.5Brown运动的几种变化 6.5.1Brown桥 6.5.2有吸收值的Brown运动 6.5.3在原点反射的Brown运动 6.5.4几何Brown运动 6.5.5有漂移的Brown运动 习题6 第7章随机积分与随机微分方程 7.1关于随机游动的积分 7.2关于Brown运动的积分 7.3It积分过程 7.4It公式 7.5随机微分方程 7.5.1解的存在唯一性定理 7.5.2扩散过程 7.5.3简单例子 7.6应用金融衍生产品定价 7.6.1BlackScholes模型 7.6.2等价鞅测度 习题7 第8章Levy过程与关于点过程的随机积分简介 8.1Levy过程 8.2关于Poisson点过程的随机积分 文献评注 参考文献 附录概率论基本知识 习题参考答案 |
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