具体数学：计算机科学基础（英文版·原书第2版）典藏版
| 作者 |
| [美]葛立恒（Ronald L. Graham）高德纳（Donald E. Knuth） 奥伦·帕塔什尼克（Oren Patashnik） |
| 丛书名 |
| 经典原版书库 |
| 出版社 |
| 机械工业出版社 |
| ISBN |
| 9787111641957 |
| 简要 |
| 简介 |
| 内容简介书籍计算机书籍 《具体数学：计算机科学基础(第 2版)》是一本在大学中广泛使用的经典数学教科书。书中讲解了许多计算机科学中用到的数学知识及技巧，教你如何把一个实际问题一步步演化为数学模型，然后通过计算机解决它，特别着墨于算法分析方面。其主要内容涉及和式、整值函数、数论、二项式系数、特殊的数、生成函数、离散概率、渐近式等，都是编程所必 备的知识。另外，《具体数学：计算机科学基础(第 2版)》包括了六大类500 多道习题，并给出了所有习题的解答，有助读者加深书中内容的理解。 《具体数学：计算机科学基础(第 2版)》面向从事计算机科学、计算数学、计算技术诸方面工作的人员，以及高等院校相关专业的师生 |
| 目录 |
| Contents 1 递归问题Recurrent Problems 1.l河内塔 The Tower of Hanoi 1 1.2平面上的直线 Lines in the P1ane 4 1.3 约瑟夫的问题The Josephus Problem 8 习题Exercises 17 2和式 Sums 2.1 记号Notation 21 2.2和式和递归式 Sums and Recurrences 25 2.3 和式的处理Mainpulation of Sums 30 2.4 多重和式Mu1tip1e Sums 34 2.5一般性的方法 General Methods 4l 2.6 有限微积分和无线微积分Finite and Infinite Calcu1us 47 2.7无限和式 Infinite Sums 56 习题Exercises 62 3 整值函数Integer Functions 3.1 底和顶Floors and Ceilings 67 3.2底和顶的应用 Floor/Ceiling Applications 70 3.3底和顶的递归式 Floor/Ceiling Recurrences 78 3.4 mod：二元运算 '' mod '' ：The Binary Operation 81 3.5底和顶的和式 F1oor/Cei1ing Sums 86 习题Exercises 95 4数论 Number Theory 4.1 整除性Divisibility 102 4.2 素数Primes 105 4.3素数的例子 Prime Examples 107 4.4 阶乘的因子Factorial Factors 111 4.5 互素Relative Primality 115 4.6 mod ：同余关系 ''mod'': The Congruence Re1ation 123 4.7 独立剩余Independent Residues l26 4.8 进一步的应用Additional Applications 129 4.9函数和函数 Phi and Mu 133 习题Exercises 144 5二项式系数 Binomial Coefficients 5.1基本恒等式 Basic Identities l53 5.2基本练习 Basic Practice 172 5.3处理的技巧 Tricks of the Trade 186 5.4 生成函数Generating Functions 196 5.5 超几何函数Hypergeometric Functions 204 5.6 超几何变换Hypergeometric Transformations 216 5.7部分超几何和式 Partial Hypergeometric Sums 223 5.8机械求和法 Mechanical Summation 229 习题Exercises 242 6特殊的数 Special Numbers 6.1 斯特林数Stir1ing Numbers 257 6.2 欧拉数Eulerian Numbers 267 6.3 调和数Harmonic Numbers 272 6.4调和求和法 Harmoinc Summation 279 6.5伯努利数 Bernoulli Numbers 283 6.6斐波那契数 Fibonacci Numbers 290 6.7连项式 Continuants 301 习题Exercises 309 7生成函数 Generating Functions 7.1多米诺理论与换零钱 Domino Theory and Change 320 7.2基本策略 Basic Maneuvers 331 7.3解递归式 So1ving Recurrences 337 7.4特殊的生成函数 Special Generating Functions 350 7.5 卷积Convo1utions 353 7.6 指数生成函数Exponential Generating Functions 364 7.7狄利克雷生成函数 Dinchlet Generating Functions 370 习题Exercises 371 8 离散概率Discrete Probability 8.1定义 Definitions 381 8.2均值和方差 Mean and Variance 387 8.3 概率生成函数Probability Generating Functions 394 8.4 抛掷硬币Flipping Coins 401 8.5散列法 Hashing 411 习题Exercises 427 9 渐进式Asymptotics 9.1 量的等级A Hierarchy 440 9.2 大O记号 O Notation 443 9.3 O 运算规则O Manipulation 450 9.4 两个渐进技巧Two Asymptotic Tricks 463 9.5 欧拉求和公式Euler''s Summation Formula 469 9.6最后的求和法 Final Summations 476 习题Exercises 489 附录A习题答案 Answers to Exercises 附录B参考文献 B Bibliography 附录C 习题贡献者Credits for Exercises 索引Index 表索引List of Tables |
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