全国大学生数学竞赛辅导指南(第3版)
| 作者 |
| 张天德、窦慧、崔玉泉、王玮、孙钦福 |
| 丛书名 |
| 出版社 |
| 清华大学出版社 |
| ISBN |
| 9787302530282 |
| 简要 |
| 简介 |
| 内容简介 本指南是针对非数学专业的全国大学生数学竞赛而编写的，共安排三个部分。*部分的内容是10届预赛试题及答案，使读者先睹为快，感受竞赛试题的难易程度；第二部分考点直击，给出考试要求并对考点进行综述，给出相关的出题方式和解题点拨，有利于考生有效提高数学水平；第三部分是各届决赛试题，开阔读者眼界。 |
| 目录 |
| 中国大学生数学竞赛大纲（初稿）1 第1部分十届预赛试题及参考答案 首届全国大学生数学竞赛预赛(2009年非数学类)6 第二届全国大学生数学竞赛预赛(2010年非数学类)10 第三届全国大学生数学竞赛预赛(2011年非数学类)15 第四届全国大学生数学竞赛预赛(2012年非数学类)19 第五届全国大学生数学竞赛预赛(2013年非数学类)24 第六届全国大学生数学竞赛预赛(2014年非数学类)28 第七届全国大学生数学竞赛预赛(2015年非数学类)32 第八届全国大学生数学竞赛预赛(2016年非数学类)36 第九届全国大学生数学竞赛预赛(2017年非数学类)40 第十届全国大学生数学竞赛预赛(2018年非数学类)43 第2部分考点直击 第1章函数极限连续48 1.1函数48 1.1.1考点综述和解题方法点拨48 1.1.2竞赛例题48 1.1.3模拟练习题1149 1.2极限50 1.2.1考点综述和解题方法点拨50 1.2.2竞赛例题52 1.2.3模拟练习题1255 1.3连续与间断55 1.3.1考点综述和解题方法点拨55 1.3.2竞赛例题56 1.3.3模拟练习题1359 第2章微分学60 2.1一元函数微分学60 2.1.1考点综述和解题方法点拨60 2.1.2竞赛例题64 2.1.3模拟练习题2188 2.2多元函数微分学88 2.2.1考点综述和解题方法点拨88 2.2.2竞赛例题94 2.2.3模拟练习题22103 第3章积分学104 3.1不定积分104 3.1.1考点综述和解题方法点拨104 3.1.2竞赛例题105 3.1.3模拟练习题31110 3.2定积分110 3.2.1考点综述和解题方法点拨110 3.2.2竞赛例题114 3.2.3模拟练习题32142 3.3二重积分143 3.3.1考点综述和解题方法点拨143 3.3.2竞赛例题145 3.3.3模拟练习题33155 3.4三重积分156 3.4.1考点综述和解题方法点拨156 3.4.2竞赛例题158 3.4.3模拟练习题34163 3.5第一类曲线积分163 3.5.1考点综述和解题方法点拨163 3.5.2竞赛例题164 3.5.3模拟练习题35166 3.6第二类曲线积分166 3.6.1考点综述和解题方法点拨166 3.6.2竞赛例题168 3.6.3模拟练习题36177 3.7第一类曲面积分178 3.7.1考点综述和解题方法点拨178 3.7.2竞赛例题179 3.7.3模拟练习题37181 3.8第二类曲面积分181 3.8.1考点综述和解题方法点拨181 3.8.2竞赛例题184 3.8.3模拟练习题38190 第4章微分方程191 4.1一阶微分方程191 4.1.1考点综述和解题方法点拨191 4.1.2竞赛例题192 4.1.3模拟练习题41201 4.2可降阶的二阶微分方程201 4.2.1考点综述和解题方法点拨201 4.2.2竞赛例题202 4.2.3模拟练习题42203 4.3线性微分方程203 4.3.1考点综述和解题方法点拨203 4.3.2竞赛例题205 4.3.3模拟练习题 43212 第5章无穷级数214 5.1数项级数214 5.1.1考点综述和解题方法点拨214 5.1.2竞赛例题215 5.1.3模拟练习题51227 5.2幂级数228 5.2.1考点综述和解题方法点拨228 5.2.2竞赛例题229 5.2.3模拟练习题52244 5.3傅里叶级数244 5.3.1考点综述和解题方法点拨244 5.3.2竞赛例题246 5.3.3模拟练习题53247 第6章向量代数与空间解析几何248 6.1向量及其运算248 6.1.1考点综述和解题方法点拨248 6.1.2竞赛例题249 6.1.3模拟练习题61250 6.2空间平面和直线250 6.2.1考点综述和解题方法点拨250 6.2.2竞赛例题252 6.2.3模拟练习题62254 6.3空间曲面和曲线254 6.3.1考点综述和解题方法点拨254 6.3.2竞赛例题256 6.3.3模拟练习题63260 模拟练习题参考答案261 第3部分十届决赛试题及参考答案 第一届全国大学生数学竞赛决赛(2010年非数学类)294 第二届全国大学生数学竞赛决赛(2011年非数学类)300 第三届全国大学生数学竞赛决赛(2012年非数学类)305 第四届全国大学生数学竞赛决赛(2013年非数学类)309 第五届全国大学生数学竞赛决赛(2014年非数学类)313 第六届全国大学生数学竞赛决赛(2015年非数学类)317 第七届全国大学生数学竞赛决赛(2016年非数学类)321 第八届全国大学生数学竞赛决赛(2017年非数学类)325 第九届全国大学生数学竞赛决赛(2018年非数学类)330 第十届全国大学生数学竞赛决赛(2019年非数学类)335 参考文献341 |
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