数理金融初步(原书第3版)
| 作者 |
| (美)Sheldon M.Ross |
| 丛书名 |
| 华章数学译丛 |
| 出版社 |
| 机械工业出版社 |
| ISBN |
| 9787111411093 |
| 简要 |
| 简介 |
| 内容简介书籍数学书籍 《数理金融初步(原书第3版)》基于期权定价全面介绍数理金融学的基本问题，数理推导严密，内容深入浅出，适合受过有限数学训练的专业交易员和高等院校相关专业本科生阅读。本书清晰简洁地阐述了套利、Black—Scholes期权定价公式、效用函数、最优投资组合选择、资本资产定价模型等知识。 第3版在第2版的基础上新增了布朗运动与几何布朗运动、随机序关系、随机动态规划等内容，并且扩展了每一章的习题和参考文献。 |
| 目录 |
| 《数理金融初步(原书第3版)》 译者序 前言 第1章概率论1 1.1概率和事件1 1.2条件概率4 1.3随机变量及其期望值6 1.4协方差和相关性10 1.5条件期望11 1.6习题12 第2章正态随机变量17 2.1连续型随机变量17 2.2正态随机变量17 2.3正态随机变量的性质20 2.4中心极限定理23 2.5习题24 第3章布朗运动与几何布朗运动27 3.1布朗运动27 3.2作为更简单模型极限的布朗运动27 3.3几何布朗运动30 *3.4最大变量31 3.5Gameron-Martin定理34 3.6习题35 第4章利率和现值分析37 4.1利率37 4.2现值分析40 4.3回报率47 4.4连续变化利率49 4.5习题51 第5章合约的套利定价55 5.1期权定价的一个例子55 5.2通过套利定价的其他例子58 5.3习题64 第6章套利定理69 6.1套利定理69 6.2多期二叉树模型72 6.3套利定理的证明74 6.4习题76 第7章Black-Scholes公式79 7.1引言79 7.2Black-Scholes公式79 7.3Black-Scholes期权定价公式的一些性质82 7.4delta对冲套利策略84 7.5一些推导过程88 7.5.1Black-Scholes公式88 7.5.2偏导数90 7.6欧式看跌期权94 7.7习题95 第8章关于期权的其他结果99 8.1引言99 8.2分红证券的看涨期权99 8.2.1证券每股红利以证券价格的固定比率f连续支付99 8.2.2每股证券在时刻td单次分红fS(td)100 8.2.3每股证券在时刻td以固定数量D分红101 8.3美式看跌期权的定价102 8.4在几何布朗运动中加入跳跃106 8.4.1对数正态跳跃分布108 8.4.2一般跳跃分布110 8.5估计波动参数111 8.5.1估计总体的均值和方差111 8.5.2波动率的标准估计量112 8.5.3使用开盘数据和收盘数据114 8.5.4使用开盘数据、收盘数据和最高最低数据114 8.6一些评论116 8.6.1期权实际价格异于Black-Scholes价格时116 8.6.2利率发生变化时117 8.6.3最后的评论117 8.7附录118 8.8习题119 第9章期望效用估值法125 9.1套利定价的局限性125 9.2利用期望效用估计投资价值126 9.3投资组合的选择问题131 9.4风险价值和条件风险价值138 9.5资本资产定价模型140 9.6回报率：单期几何布朗运动141 9.7习题142 第10章随机序关系145 10.1一阶随机占优145 10.2随机占优中的对偶方法147 10.3似然比序148 10.4单期投资问题149 10.5二阶占优152 10.5.1正态随机变量153 10.5.2二阶占优的进一步讨论154 10.6习题157 第11章最优化模型159 11.1引言159 11.2确定性最优化模型159 11.2.1基于动态规划的一般解法159 11.2.2凹回报函数的解法161 11.2.3背包问题164 11.3概率最优化模型165 11.3.1具有不确定获胜概率的赌博模型166 11.3.2投资分配模型166 11.4习题168 第12章随机动态规划171 12.1随机动态规划问题171 12.2无限时间上的模型175 12.3最优停止问题178 12.4习题181 第13章奇异期权185 13.1引言185 13.2障碍期权185 13.3亚式期权和回望期权186 13.4蒙特卡罗模拟186 13.5奇异期权的模拟定价187 13.6更有效的模拟估计式188 13.6.1亚式期权和回望期权价值模拟中的控制变量和对偶变量189 13.6.2条件期望和重要性抽样在障碍期权价值模拟中的作用192 13.7非线性支付期权192 13.8通过多期二叉树模型近似定价193 13.9障碍期权和回望期权的连续时间近似195 13.10习题196 第14章非几何布朗运动模型199 14.1引言199 14.2原油数据199 14.3原油数据模型204 14.4最后的评论205 第15章自回归模型和均值回复217 15.1自回归模型217 15.2用期望收益估计期权价值218 15.3均值回复220 15.4习题221 索引233 |
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