统计变分学
简介
本书主要讲述统计学中的变分方法。本书由三大部分组成，第一部分讲述函数极值理论，即第一和第二章，其是一般泛函极值理论的雏形，甚至有些泛函的极值问题可以转化为函数的极值问题。第二部分讲述系泛函极值理论，包括第三至第十三章。第三部分研讨泛函的斜最值点问题，即第十四至十六章，斜投影定理是投影泛函之投影定理的推广，基于此，可使回归分析推广为斜回归分析，又进而探求二次泛函的斜最值点及线性算子方程的斜解。本书与以往变分学的不同之处有以下几点：1.求解极值点的对象，不限于积分型泛函，而是所有泛函；2.用希尔伯特空间上正交投影方法与傅里叶分析方法获得级数形式的精确解；3.将数理统计的方法融入变分学；4.在一定范围内，将泛函极值点的概念推广为斜极值点。本书适合财经和统计类专业研究生使用。
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