离散数学与图论（英文版·原书第3版）
| 作者 |
| [加] 埃德加·古德尔（Edgar Goodaire） 迈克尔·帕门特（Michael Parmenter） |
| 丛书名 |
| 经典原版书库 |
| 出版社 |
| 机械工业出版社 |
| ISBN |
| 9787111654643 |
| 简要 |
| 简介 |
| 内容简介书籍计算机书籍 内容经过多年的教学实践检验，可用于两门一学期课程。一门是为（没有图论基础的）大二学生开设的离散数学课程，另一门是为大三学生开设的应用图论课程。本书最后提供了1200多题的题解。和其他教科书相比，本书更基础一些，编排上也更易于理解一些。除了10.3小节之外，本书不需要任何背景知识。 |
| 目录 |
| 第0章 证明 1 0.1 复合命题 2 0.2 数学中的证明 10 练习题 17 第1章 逻辑 19 1.1 真值表 19 1.2 命题代数 23 1.3 逻辑论证 30 练习题 36 第2章 集合与关系 38 2.1 集合 38 2.2 集合上的运算 43 2.3 二元关系 51 2.4 等价关系 57 2.5 偏序 64 练习题 70 第3章 函数 72 3.1 基本术语 72 3.2 逆与合成 80 3.3 一一对应与集合的基数 88 练习题 96 第4章 整数 98 4.1 除法算法 98 4.2 整除性与欧几里得算法 105 4.3 素数 114 4.4 同余 125 4.5 同余的应用 135 练习题 145 第5章 归纳法与递归 147 5.1 数学归纳法 147 5.2 递归定义的序列 160 5.3 求解递推关系式：特征多项式 170 5.4 求解递推关系式：生成函数 176 练习题 182 第6章 计数原理 184 6.1 容斥原理 184 6.2 加法和乘法规则 192 6.3 鸽巢原理 199 练习题 204 第7章 排列与组合 205 7.1 排列 205 7.2 组合 210 7.3 初等概率 216 7.4 概率论 224 7.5 可重复的排列组合 231 7.6 错排 236 7.7 二项式定理 239 练习题 245 第8章 算法 247 8.1 什么是算法 247 8.2 复杂度 253 8.3 搜索与排序 265 8.4 排列组合的枚举 276 练习题 280 第9章 图 281 9.1 引人入胜的简介 281 9.2 定义与基本性质 288 9.3 同构 296 练习题 301 第10章 路径与回路 304 10.1 欧拉回路 304 10.2 哈密顿回路 311 10.3 邻接矩阵 319 10.4 最短路径算法 326 练习题 336 第11章 路径与回路的应用 339 11.1 中国邮递员问题 339 11.2 有向图 344 11.3 RNA链 352 11.4 锦标赛 356 11.5 调度问题 361 练习题 367 第12章 树 370 12.1 树及其性质 370 12.2 生成树 379 12.3 最小生成树算法 384 12.4 无环有向图与Bellman算法 393 12.5 深度优先搜索 398 12.6 单行道问题 403 练习题 409 第13章 平面图与着色 411 13.1 平面图 411 13.2 图着色 419 13.3 回路测试与公用设施设计 427 练习题 435 第14章 最大流–最小割集定理 438 14.1 流与割集 438 14.2 构造最大流 445 14.3 应用 450 14.4 匹配 454 练习题 460 附录A A-1 是非题及部分练习题的解题过程 S-1 词汇表 G-1 索引 I-1 Contents 0 Yes,There Are Proofs! 1 0.1 Compound Statements 2 0.2 Proofs in Mathematics 10 Review Exercises 17 1 Logic 19 1.1 Truth Tables 19 1.2 The Algebra of Propositions 23 1.3 Logical Arguments 30 Review Exercises 36 2 Sets and Relations 38 2.1 Sets 38 2.2 Operations on Sets 43 2.3 Binary Relations 51 2.4 Equivalence Relations 57 2.5 Partial Orders 64 Review Exercises 70 3 Functions 72 3.1 Basic Terminology 72 3.2 Inverses and Composition 80 3.3 One-to-One Correspondence and the Cardinality of a Set 88 Review Exercises 96 4 The Integers 98 4.1 The Division Algorithm 98 4.2 Divisibility and the Euclidean Algorithm 105 4.3 Prime Numbers 114 4.4 Congruence 125 4.5 Applications of Congruence 135 Review Exercises 145 5 Induction and Recursion 147 5.1 Mathematical Induction 147 5.2 Recursively Defined Sequences 160 5.3 Solving Recurrence Relations; The Characteristic Polynomial 170 5.4 Solving Recurrence Relations; Generating Functions 176 Review Exercises 182 6 Principles of Counting 184 6.1 The Principle of Inclusion-Exclusion 184 6.2 The Addition and Multiplication Rules 192 6.3 The Pigeonhole Principle 199 Review Exercises 204 7 Permutations and Combinations 205 7.1 Permutations 205 7.2 Combinations 210 7.3 Elementary Probability 216 7.4 Probability Theory 224 7.5 Repetitions 231 7.6 Derangements 236 7.7 The Binomial Theorem 239 Review Exercises 245 8 Algorithms 247 8.1 What Is an Algorithm 247 8.2 Complexity 253 8.3 Searching and Sorting 265 8.4 Enumeration of Permutations and Combinations 276 Review Exercises 280 9 Graphs 281 9.1 A Gentle In troduction 281 9.2 Definitions and Basic Properties 288 9.3 Isomorphism 296 Review Exercises 301 10 Paths and Circuits 304 10.1 EulerianCircuits 304 10.2 Hamiltonian Cycles 311 10.3 The Adjacency Matrix 319 10.4 Shortest Path Algorithms 326 Review Exercises 336 11 Applications of Paths and Circuits 339 11.1 The Chinese Postman Problem 339 11.2 Digraphs 344 11.3 RNA Chains 352 11.4 Tournaments 356 11.5 Scheduling Problems 361 Review Exercises 367 12 Trees 370 12.1 Trees and the irProperties 370 12.2 Spanning Trees 379 12.3 Minimum Spanning Tree Algorithms 384 12.4 Acyclic Digraphs and Bellman's Algorithm 393 12.5 Depth-FirstSearch 398 12.6 The One-Way Street Problem 403 Review Exercises 409 13 Planar Graphs and Colorings 411 13.1 Planar Graphs 411 13.2 Coloring Graphs 419 13.3 Circuit Testing and Facilities Design 427 Review Exercises 435 14 The Max Flow-Min Cut Theorem 438 14.1 FlowsandCuts 438 14.2 Constructing Maximal Flows 445 14.3 Applications 450 14.4 Matchings 454 Review Exercises 460 Appendix A-1 SolutionstoTrue/FalseQuestionsandSelectedExercises S-1 Glossary G-1 Index I-1 |
有问题微信扫码联系