微积分 经济管理类
| 作者 |
| 尹逊波 尤超 李莉 |
| 丛书名 |
| 出版社 |
| 机械工业出版社* |
| ISBN |
| 9787111621607 |
| 简要 |
| 简介 |
| 内容简介书籍数学书籍 本书内容包括函数、极限与连续、一元微分学、一元积分学、微分方程、多元函数微积分、无穷级数等．本书按知识板块编排章节，结构精炼；在知识点后设置 “练一练”环节，寓学于练；扩展知识丰富，重视微积分的经济学应用背景． 本书可作为高等院校经管类专业微积分课程的教材或教学参考书． |
| 目录 |
| 前言 第 1 章 函数 1 1 1 函数的概念 1 1 1 1 实数与实数集 1 1 1 2 函数的概念 2 1 1 3 简单的经济函数 4 1 2 函数的几种特性与类型 7 1 2 1 函数的几种特性 7 1 2 2 函数的类型 8 1 3 初等函数 9 1 3 1 基本初等函数及其图形 9 1 3 2 复合函数与初等函数 12 本章复习题 13 第 2 章 极限与连续 15 2 1 函数的极限 15 2 1 1 数列极限与函数极限 15 2 1 2 无穷小与无穷大 18 2 1 3 极限的存在准则及两个重要极限 19 2 2 函数的连续性 21 2 2 1 连续函数的定义 21 2 2 2 函数间断点的类型 23 2 2 3 连续函数的性质 24 本章复习题 26 第 3 章 一元微分学 29 3 1 导数与微分 29 3 1 1 导数的定义 29 3 1 2 导数的基本公式 33 3 1 3 微分 35 3 2 导数与微分的运算法则 37 3 2 1 四则运算求导法则 37 3 2 2 反函数与复合函数求导法则 39 3 2 3 隐函数与参数方程求导法则 42 3 2 4 高阶导数 44 3 3 微分中值定理与洛必达法则 47 3 3 1 微分中值定理 47 3 3 2 洛必达法则 52 3 4 导数的应用 56 3 4 1 函数的单调性 56 3 4 2 函数的极值与最值 57 3 4 3 曲线的凹凸性及曲线的渐近线 61 3 4 4 导数在经济学中的应用 63 本章复习题 66 第 4 章 一元积分学 71 4 1 不定积分的概念 71 4 2 不定积分的计算 75 4 2 1 换元积分法 75 4 2 2 分部积分法 79 4 3 函数的定积分 80 4 3 1 定积分的概念 80 4 3 2 定积分的简单性质 82 4 3 3 微积分学基本定理 83 4 3 4 定积分的换元积分法与 分部积分法 86 4 3 5 定积分的应用 88 4 4 反常积分 92 4 4 1 无穷区间上的反常积分 92 4 4 2 无界函数的反常积分 93 本章复习题 95 第 5 章 微分方程 99 5 1 微分方程的基本概念 99 5 2 一阶微分方程 102 5 2 1 可分离变量的方程 102 5 2 2 一阶线性微分方程 104 5 2 3 变量代换 105 5 3 几种可降阶的二阶微分方程 109 5 3 1 y″ = f( x) 型方程 109 5 3 2 y″ = f( x, y′) 型方程 109 5 3 3 y″ = f( y, y′) 型方程 110 5 4 二阶线性微分方程解的结构 111 5 5 二阶常系数线性微分方程 113 5 5 1 二阶常系数齐次线性微分方程 113 5 5 2 二阶常系数非齐次线性 微分方程 116 5 6 微分方程的应用举例 120 5 6 1 呈指数变化的种群模型及 衰变模型 120 5 6 2 逻辑斯谛种群增长模型 122 5 6 3 溶液混合模型 124 5 6 4 价格调整模型 124 5 7 差分方程 126 5 7 1 差分的概念与运算性质 126 5 7 2 差分方程的概念 127 5 7 3 常系数线性差分方程及 解的性质 128 5 7 4 一阶常系数线性差分方程 129 5 7 5 差分方程在经济学中的应用———筹措 教育经费模型 133 本章复习题 134 第 6 章 多元函数微积分 137 6 1 空间解析几何初步 137 6 1 1 空间直角坐标系 137 6 1 2 空间曲面及其方程 139 6 2 二元函数的基本概念 142 6 2 1 预备知识 142 6 2 2 二元函数 142 6 2 3 二元函数的极限与连续 144 6 3 偏导数与高阶偏导数 147 6 3 1 偏导数 147 6 3 2 高阶偏导数 151 6 4 全微分 153 6 5 复合函数求导法与隐函数求导法 156 6 5 1 复合函数求导法 156 6 5 2 全微分形式不变性 159 6 5 3 隐函数求导法 160 6 6 偏导数的应用 162 6 6 1 二元函数的极值 162 6 6 2 条件极值与拉格朗日乘数法 166 6 7 二重积分的概念与性质 170 6 7 1 二重积分的概念 170 6 7 2 二重积分的性质 172 6 8 二重积分的计算 173 6 8 1 直角坐标系下二重积分的计算 173 6 8 2 极坐标系下二重积分的计算 180 本章复习题 183 第 7 章 无穷级数 187 7 1 常数项级数 187 7 2 正项级数敛散性判别法 194 7 3 任意项级数 200 7 3 1 交错级数 200 7 3 2 绝对收敛和条件收敛 201 7 4 幂级数 204 7 4 1 一般的函数项级数 204 7 4 2 幂级数､ 收敛半径和收敛域 205 7 4 3 幂级数的运算 210 7 5 函数的幂级数展开 212 7 5 1 泰勒级数 212 7 5 2 直接展开法 214 7 5 3 间接展开法 216 7 5 4 幂级数求和 218 7 6 幂级数的应用举例 220 7 6 1 函数值的近似计算 220 7 6 2 在积分计算中的应用 221 本章复习题 222 参考文献 227 |
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