大学数学（线性代数与概率统计）
| 作者 |
| 陈特清、廖晓花、曾健民 |
| 丛书名 |
| 出版社 |
| 清华大学出版社 |
| ISBN |
| 9787302532231 |
| 简要 |
| 简介 |
| 内容简介 《大学数学（线性代数与概率统计）》重在应用，本着基础教学为专业服务及注重应用、培养能力的原则，根据微积分的基本知识逻辑，以知识介绍为重点，叙述上力求简明、通俗，又不失科学性；同时，充分考虑应用型本科教育学生的数学素质，降低理论的难度，加大实际应用与计算，培养学生运用数学解决实际问题的能力。 |
| 目录 |
第1章行列式1 1.1全排列及其逆序数1 习题112 1.2二阶与三阶行列式2 1.2.1用二阶行列式解二元一次方程组2 1.2.2三阶行列式4 习题125 1.3n阶行列式的定义6 习题139 1.4行列式的性质9 习题1414 1.5行列式按行(列)展开15 习题1520 1.6克莱姆法则21 习题1624 第2章矩阵与线性方程组25 2.1矩阵25 2.1.1矩阵的概念25 2.1.2几种特殊矩阵26 2.2矩阵的运算27 2.2.1矩阵的相等27 2.2.2矩阵的加法27 2.2.3矩阵的数乘28 2.2.4矩阵的乘法29 2.2.5矩阵的转置31 习题2232 2.3矩阵的初等变换33 2.3.1初等变换33 2.3.2初等矩阵35 习题2336 2.4逆矩阵37 2.4.1逆矩阵的概念37 2.4.2可逆矩阵的判定及其逆矩阵的求法37 习题2441 2.5矩阵的秩42 2.5.1矩阵秩的概念42 2.5.2利用初等行变换求矩阵的秩43 2.5.3矩阵秩的性质43 习题2544 2.6矩阵的分块运算44 2.6.1矩阵的分块44 2.6.2分块矩阵的运算45 2.6.3分块对角矩阵47 习题2649 2.7一般线性方程组的解49 习题2754 第3章向量组的线性相关性55 3.1向量组及其线性运算55 习题3157 3.2向量组的线性相关性58 3.2.1线性组合58 3.2.2线性相关与线性无关59 3.2.3向量间线性关系定理61 习题3263 3.3向量组的秩63 3.3.1极大无关组63 3.3.2向量组秩的定义及求法64 习题3366 3.4线性方程组解的结构67 3.4.1齐次线性方程组解的结构67 3.4.2非齐次线性方程组解的结构71 习题3474 第4章相似矩阵及二次型75 4.1向量的内积、长度及正交性75 4.1.1向量的内积75 4.1.2向量的长度与夹角75 4.1.3规范正交基76 4.1.4施密特正交化方法78 4.1.5正交矩阵79 习题4180 4.2方阵的特征值与特征向量81 习题4284 4.3相似矩阵84 习题4387 4.4实对称矩阵的对角化87 习题4491 4.5二次型及其标准形91 习题4596 4.6用配方法转换二次型为标准形96 习题4698 4.7正定二次型98 习题47100 第5章线性代数应用简介101 5.1投入产出模型简介101 5.1.1价值型投入产出模型101 5.1.2直接消耗系数103 5.1.3平衡方程组的解105 5.1.4完全消耗系数108 5.1.5投入产出表的编制109 习题51111 5.2线性规划问题111 5.2.1线性规划问题的几个实例111 5.2.2线性规划问题的数学模型114 5.2.3线性规划问题的解117 5.2.4线性规划问题的图解法119 习题52121 5.3单纯形解法122 5.3.1引例122 5.3.2单纯形表126 5.3.3单纯形解法举例127 习题53133 第6章概率论的基本概念134 6.1随机事件及其概率134 6.1.1随机试验与事件134 6.1.2事件的关系及运算135 6.1.3随机事件的概率137 习题61139 6.2等可能概型（古典概型）139 习题62142 6.3条件概率142 6.3.1条件概率的概念142 6.3.2乘法公式143 6.3.3全概率公式与贝叶斯公式144 习题63146 6.4独立性146 习题64148 第7章随机变量及其分布149 7.1随机变量的概念149 7.2离散型随机变量及其分布律150 7.2.1离散型随机变量的分布律150 7.2.2几种常见的离散型分布150 习题72153 7.3随机变量的分布函数154 习题73156 7.4连续型随机变量及其概率密度156 7.4.1连续型随机变量的概率密度156 7.4.2几种常见的连续型分布158 习题74162 7.5随机变量函数的分布163 7.5.1离散型随机变量函数的分布163 7.5.2连续型随机变量函数的分布163 习题75164 第8章多维随机变量及其分布166 8.1二维随机变量及其联合分布166 8.1.1二维随机变量的分布函数166 8.1.2二维离散型随机变量166 8.1.3二维连续型随机变量167 习题81168 8.2边缘分布169 8.2.1离散型随机变量的边缘分布169 8.2.2连续型随机变量的边缘分布170 8.2.3二维正态分布171 习题82172 8.3条件分布及随机变量的独立性172 8.3.1二维离散型随机变量的条件分布172 8.3.2二维连续型随机变量的条件分布173 8.3.3随机变量的独立性174 习题83176 8.4二维随机变量函数的分布176 习题84178 第9章随机变量的数字特征180 9.1数学期望180 9.1.1离散型随机变量的数学期望180 9.1.2连续型随机变量的数学期望182 9.1.3随机变量函数的数学期望182 9.1.4数学期望的性质183 习题91183 9.2方差184 9.2.1方差的定义184 9.2.2几种常见随机变量的期望和方差184 9.2.3方差的性质185 习题92187 9.3随机变量的其他数字特征187 9.3.1协方差187 9.3.2相关系数188 9.3.3矩188 9.3.4分位数189 9.4大数定律与中心极限定理189 9.4.1大数定律189 9.4.2中心极限定理190 习题94192 第10章数理统计193 10.1基本概念193 10.1.1总体与样本193 10.1.2统计量194 10.1.3统计三大分布195 10.2参数估计196 10.2.1点估计196 10.2.2估计量的优良性标准200 10.2.3区间估计201 习题102203 10.3假设检验205 10.3.1假设检验的基本原理205 10.3.2假设检验的两类错误206 10.3.3单个正态总体的假设检验207 习题103209 参考文献211 附录At分布表212 附录Bχ2分布表213 附录C标准正态分布表214 附录D习题答案215 |
有问题微信扫码联系