[套装书]概率与计算：算法与数据分析中的随机化和概率技术（原书第2版）+图论导引（原书第2版）典藏版（2册）
| 作者 |
| [美] 迈克尔·米森马彻（Michael Mitzenmacher） 伊莱·阿法尔（Eli Upfal）[美] 道格拉斯·B. 韦斯特（Douglas B. West） |
| 丛书名 |
| 华章数学译丛 |
| 出版社 |
| 机械工业出版社 |
| ISBN |
| 9782002281152 |
| 简要 |
| 简介 |
| 内容简介书籍数学书籍 ---------------------------概率与计算：算法与数据分析中的随机化和概率技术（原书第2版）--------------------------- 本书详细地介绍了概率技术以及在概率算法与分析发展中使用过的范例。本书分两部分，第一部分介绍了随机抽样、期望、马尔可夫不等式、切比雪夫不等式、切尔诺夫界、球和箱子模型、概率技术和马尔可夫链等核心内容。第二部分主要研究连续概率、有限独立性的应用、熵、马尔可夫链蒙特卡罗方法、耦合、鞅和平衡配置等比较高深的课题。 本书适合作为高等院校计算机科学和应用数学专业高年级本科生与低年级研究生的教材，也适合作为数学工作者和科技人员的参考书。 ---------------------------图论导引（原书第2版）典藏版--------------------------- 内容全面，证明与应用实例并举，不仅包括对证明技巧的讨论、上千道习题、几百幅插图以及许多例题，而且对所有定理都给出了详细完整的证明。 |
| 目录 |
---------------------------概率与计算：算法与数据分析中的随机化和概率技术（原书第2版）--------------------------- 译者序 第2版前言 第1版前言 第1章 事件与概率1 1.1 应用：验证多项式恒等式1 1.2 概率论公理2 1.3 应用：验证矩阵乘法6 1.4 应用：朴素贝叶斯分类器9 1.5 应用：最小割随机化算法11 1.6 练习13 第2章 离散型随机变量与期望17 2.1 随机变量与期望17 2.1.1 期望的线性性18 2.1.2 詹森不等式19 2.2 伯努利随机变量和二项随机变量20 2.3 条件期望21 2.4 几何分布24 2.5 应用：快速排序的期望运行时间27 2.6 练习29 第3章 矩与离差33 3.1 马尔可夫不等式33 3.2 随机变量的方差和矩33 3.3 切比雪夫不等式36 3.4 中位数和平均值38 3.5 应用：计算中位数的随机化算法40 3.5.1 算法40 3.5.2 算法分析41 3.6 练习44 第4章 切尔诺夫界与霍夫丁界46 4.1 矩母函数46 4.2 切尔诺夫界的导出和应用47 4.2.1 泊松试验和的切尔诺夫界47 4.2.2 例：投掷硬币50 4.2.3 应用：估计参数50 4.3 某些特殊情况下更好的界51 4.4 应用：集合的均衡53 4.5 霍夫丁界54 * 4.6 应用：稀疏网络中的数据包路由选择56 4.6.1 超立方体网络上排列的路由选择56 4.6.2 蝶形网络上排列的路由选择61 4.7 练习65 第5章 球、箱子和随机图69 5.1 例：生日悖论69 5.2 球放进箱子70 5.2.1 球和箱子模型70 5.2.2 应用：桶排序71 5.3 泊松分布72 5.4 泊松近似75 5.5 应用：散列法81 5.5.1 链散列81 5.5.2 散列：二进制数字串82 5.5.3 Bloom过滤器83 5.5.4 放弃对称性85 5.6 随机图85 5.6.1 随机图模型85 5.6.2 应用：随机图中的哈密顿圈87 5.7 练习92 5.8 探索性作业95 第6章 概率方法97 6.1 基本计数论证97 6.2 期望论证99 6.2.1 应用：求最大割99 6.2.2 应用：最大可满足性100 6.3 利用条件期望消除随机化101 6.4 抽样和修改102 6.4.1 应用：独立集合102 6.4.2 应用：有较大围长的图103 6.5 二阶矩方法103 6.6 条件期望不等式105 6.7 洛瓦兹局部引理107 6.7.1 应用：边不相交的路径109 6.7.2 应用：可满足性109 * 6.8 利用洛瓦兹局部引理的显式构造110 6.9 洛瓦兹局部引理：一般情况113 * 6.10 洛瓦兹算法局部引理114 6.11 练习118 第7章 马尔可夫链及随机游动122 7.1 马尔可夫链：定义及表示122 7.1.1 应用：2可满足性的随机化算法124 7.1.2 应用：3可满足性的随机化算法127 7.2 状态分类130 7.3 平稳分布133 7.4 无向图上的随机游动138 7.5 Parrondo悖论141 7.6 练习144 第8章 连续分布与泊松过程149 8.1 连续随机变量149 8.1.1 R中的概率分布149 8.1.2 联合分布与条件概率150 8.2 均匀分布152 8.3 指数分布155 8.3.1 指数分布的其他性质155 * 8.3.2 例：有反馈的球和箱子157 8.4 泊松过程159 8.4.1 到达间隔分布161 8.4.2 组合与分解泊松过程162 8.4.3 条件到达时间分布163 8.5 连续时间马尔可夫过程165 8.6 例：马尔可夫排队论167 8.6.1 均衡的M/M/1排队167 8.6.2 均衡的M/M/1/K排队169 8.6.3 M/M/∞排队中的顾客数170 8.7 练习171 第9章 正态分布176 9.1 正态分布176 9.1.1 标准正态分布176 9.1.2 一般单变量正态分布177 9.1.3 矩母函数179 * 9.2 二项分布的极限180 9.3 中心极限定理182 * 9.4 多维正态分布184 9.5 应用：生成正态分布的随机值187 9.6 最大似然点估计189 9.7 应用：针对混合高斯分布的EM算法192 9.8 练习195 第10章 熵、随机性和信息198 10.1 熵函数198 10.2 熵和二项式系数200 10.3 熵：随机性的测度201 10.4 压缩205 * 10.5 编码：香农定理207 10.6 练习213 第11章 蒙特卡罗方法218 11.1 蒙特卡罗方法218 11.2 应用：DNF计数问题219 11.2.1 朴素算法220 11.2.2 DNF计数问题的完全多项式随机方案221 11.3 从近似抽样到近似计数223 11.4 马尔可夫链蒙特卡罗方法226 11.5 练习229 11.6 最小支撑树的探索作业231 *第12章 马尔可夫链的耦合232 12.1 变异距离和混合时间232 12.2 耦合234 12.2.1 例：洗牌235 12.2.2 例:超立方体上的随机游动235 12.2.3 例：固定大小的独立集合236 12.3 应用：变异距离是不增的237 12.4 几何收敛239 12.5 应用：正常着色法的近似抽样240 12.6 路径耦合243 12.7 练习246 第13章 鞅250 13.1 鞅250 13.2 停时251 13.3 瓦尔德等式254 13.4 鞅的尾部不等式256 13.5 Azuma-Hoeffding不等式的应用257 13.5.1 一般形式257 13.5.2 应用：模式匹配259 13.5.3 应用：球和箱子260 13.5.4 应用：色数260 13.6 练习260 第14章 样本复杂度、VC维度以及拉德马赫复杂度264 14.1 “学习”问题265 14.2 VC维度266 14.2.1 VC维度的其他例子267 14.2.2 增长函数268 14.2.3 VC维度的合成界269 14.2.4 ε-网和ε-样本270 14.3 ε-网定理271 14.4 应用：PAC学习274 14.5 ε-样本定理276 14.5.1 应用：不可知学习279 14.5.2 应用：数据挖掘279 14.6 拉德马赫复杂度281 14.6.1 拉德马赫复杂度和样本错误283 14.6.2 估计拉德马赫复杂度284 14.6.3 应用：二值分类的不可知学习285 14.7 练习286 第15章 两两独立及通用散列函数288 15.1 两两独立288 15.1.1 例：两两独立的二进制数字的构造288 15.1.2 应用：消去最大割算法的随机性289 15.1.3 例：构造关于一个素数模的两两独立的值290 15.2 两两独立变量的切比雪夫不等式291 15.3 通用散列函数族293 15.3.1 例：一个2维通用散列函数族295 15.3.2 例：强2维通用散列函数族295 15.3.3 应用：完美散列297 15.4 应用：在数据流中寻找重量级的源终点299 15.5 练习302 第16章 幂律及相关的分布305 16.1 幂律分布：基本定义和性质305 16.2 语言中的幂律307 16.2.1 Zipf定律和其他例子307 16.2.2 语言优化307 16.2.3 猴子随意打字308 16.3 偏好链接309 16.4 幂律在算法分析中的应用312 16.5 其他相关的分布314 16.5.1 对数正态分布314 16.5.2 具有指数截断的幂律315 16.6 练习315 第17章 平衡分配和布谷鸟散列318 17.1 两种选择的影响力318 17.2 两种选择：下界322 17.3 两种选择影响力的应用324 17.3.1 散列法324 17.3.2 动态资源分配325 17.4 布谷鸟散列325 17.5 布谷鸟散列的扩展332 17.5.1 带删除的布谷鸟散列332 17.5.2 处理故障333 17.5.3 更多的选择和更大的箱子334 17.6 练习335 延伸阅读339 ---------------------------图论导引（原书第2版）典藏版--------------------------- 译者序 前言 符号表 第1章基本概念 1.1什么是图 定义 图模型 矩阵和同构 分解和特殊图 习题 1.2路径、环和迹 图的连通性 二部图 欧拉回路 习题 1.3顶点度和计数 计数和双射 极值问题 图序列 习题 1.4有向图 定义和例子 顶点度 欧拉有向图 定向和竞赛图 习题 第2章树和距离 2.1基本性质 树的性质 树和图中的距离 不相交生成树（选学） 习题 2.2生成树和枚举 树的枚举 图的生成树 分解和优美标记 分叉和欧拉有向图（选学） 习题 2.3最优化和树 最小生成树 最短路径 计算机科学中的树(选学) 习题 第3章匹配和因子 3.1匹配和覆盖 最大匹配 Hall匹配条件 最小最大定理 独立集和覆盖 支配集（选学） 习题 3.2算法和应用 最大二部匹配 加权二部匹配 稳定匹配（选学） 快速二部匹配（选学） 习题 3.3一般图中的匹配 Tutte 1-因子定理 图的f-因子（选学） Edmonds开花算法(选学) 习题 第4章连通度和路径 4.1割和连通度 连通度 边连通度 块 习题 4.2k-连通图 2-连通图 有向图的连通度 k-连通图和k-边连通图 Menger定理的应用 习题 4.3网络流问题 最大网络流 整数流 供应和需求(选学) 习题 第5章图的着色 5.1顶点着色和上界 定义和实例 上界 Brooks定理 习题 5.2k-色图的结构 大色数图 极值问题和Turn定理 颜色-临界图 强制细分 习题 5.3计数方面的问题 真着色的计数 弦图 完美图点滴 无环定向的计数(选学) 习题 第6章可平面图 6.1嵌入和欧拉公式 平面作图 对偶图 欧拉公式 习题 6.2可平面图的特征 Kuratowski定理的预备知识 凸嵌入 可平面性测试(选学) 习题 6.3可平面性的参数 可平面图的着色 交叉数 具有更高亏格的表面(选学) 习题 第7章边和环 7.1线图和边着色 边着色 线图的特征(选学) 习题 7.2哈密顿环 必要条件 充分条件 有向图中的环(选学) 习题 7.3可平面性、着色和环 Tait定理 Grinberg定理 鲨鱼图(选学) 流和环覆盖(选学) 习题 第8章其他主题（选学） 8.1完美图 完美图定理 弦图的再研究 其他类型的完美图 非完美图 强完美图猜想 习题 8.2拟阵 遗传系统和示例 拟阵的性质 生成函数 拟阵的对偶性 拟阵的子式和可平面图 拟阵的交 拟阵的并 习题 8.3Ramsey理论 鸽巢原理的再研究 Ramsey定理 Ramsey数 关于图的Ramsey理论 Sperner引理和带宽 习题 8.4其他极值问题 图的编码 分叉和流言 序列着色和可选择性 使用路径和环的划分 周长 习题 8.5随机图 存在性和期望值 几乎所有图均具有的性质 阈值函数 演变和图参数 连通度、团和着色 鞅 习题 8.6图的特征值 特征多项式 实对称矩阵的线性代数 特征值和图参数 正则图的特征值 特征值和扩张图 强正则图 习题 附录A数学基础 附录B最优化和复杂度 附录C部分习题的提示 附录D术语表 附录E补充阅读材料 附录F参考文献 |
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