[套装书]斯坦福算法博弈论二十讲+概率与计算：算法与数据分析中的随机化和概率技术（原书第2版）（2册）

作者

[美]蒂姆·拉夫加登（Tim Roughgarden）[美] 迈克尔·米森马彻（Michael Mitzenmacher） 伊莱·阿法尔（Eli Upfal）

丛书名

计算机科学丛书

出版社

机械工业出版社

ISBN

9782002281126

简要

简介

内容简介书籍计算机书籍 ---------------------------斯坦福算法博弈论二十讲--------------------------- 计算机科学和经济学在过去的十多年中进行了热烈的交互，产生了新的算法博弈论领域。许多现代计算机科学的核心问题，从大型网络的资源分配到在线广告，都涉及多个自利方个体之间的相互作用。经济学和博弈论为这些问题提供了大量有用的模型和定义。同时，对于传统经济学的许多问题，来自计算机科学的研究又起到了补充作用。本书源于作者在斯坦福大学的算法博弈论课程讲义，旨在让学生和其他新学者快速、方便地了解该领域的许多最重要的概念。本书通过在线广告、无线频谱交易和网络管理等案例来说明这些概念，非常适合课堂教授和自学。 ---------------------------概率与计算：算法与数据分析中的随机化和概率技术（原书第2版）--------------------------- 本书详细地介绍了概率技术以及在概率算法与分析发展中使用过的范例。本书分两部分，第一部分介绍了随机抽样、期望、马尔可夫不等式、切比雪夫不等式、切尔诺夫界、球和箱子模型、概率技术和马尔可夫链等核心内容。第二部分主要研究连续概率、有限独立性的应用、熵、马尔可夫链蒙特卡罗方法、耦合、鞅和平衡配置等比较高深的课题。 本书适合作为高等院校计算机科学和应用数学专业高年级本科生与低年级研究生的教材，也适合作为数学工作者和科技人员的参考书。

目录

---------------------------斯坦福算法博弈论二十讲--------------------------- 出版者的话 译者序 前言 第1章　简介和实例1 1.1　关于规则制定的科学1 1.2　自私的行为在什么时候是近似最优的3 1.2.1　布雷斯悖论3 1.2.2　线与弹簧4 1.3　策略型参与者能通过学习算出一个均衡吗4 总结6 说明6 练习6 问题7 第2章　机制设计基础8 2.1　单物品拍卖8 2.2　密封价格拍卖9 2.3　一价拍卖9 2.4　二价拍卖和占优策略9 2.5　理想化拍卖11 2.6　经典案例：关键字搜索拍卖12 2.6.1　背景知识12 2.6.2　关键字搜索拍卖的基本模型12 2.6.3　我们想要什么13 2.6.4　我们的设计方法13 总结14 说明14 练习14 问题16 第3章　迈尔森引理17 3.1　单参数环境17 3.2　分配规则和支付规则18 3.3　迈尔森引理的内容19 3.4　迈尔森引理的证明20 3.5　支付公式的运用23 总结24 说明25 练习25 问题25 第4章　算法机制设计28 4.1　背包拍卖28 4.1.1　问题定义28 4.1.2　福利最大化的DSIC背包拍卖29 4.1.3　关键报价29 4.1.4　福利最大化的计算困难性29 4.2　算法机制设计30 4.2.1　最好的情况：免费的DSIC30 4.2.2　再谈背包拍卖31 4.3　显示原理33 4.3.1　再谈DSIC33 4.3.2　直接显示的证明33 4.3.3　在占优策略均衡之外34 总结34 说明35 练习35 问题36 第5章　收益最大化拍卖39 5.1　收益最大化的挑战39 5.1.1　我们被社会福利最大化“宠坏”了39 5.1.2　单竞拍者和单物品40 5.1.3　贝叶斯分析40 5.1.4　再谈单竞拍者和单物品41 5.1.5　多竞拍者41 5.2　最优DSIC机制的性质42 5.2.1　准备工作42 5.2.2　虚拟估值42 5.2.3　期望收益等于期望虚拟福利43 5.2.4　最大化期望虚拟福利44 5.2.5　正则分布44 5.2.6　最优单物品拍卖45 5.3　案例分析：关键字搜索拍卖中的保留价格46 5.4　引理5.1的证明47 总结48 说明49 练习49 问题50 第6章　简单的近似最优拍卖52 6.1　最优拍卖可能很复杂52 6.2　预知不等式53 6.3　简单的单物品拍卖54 6.4　先验独立机制56 总结57 说明58 练习58 问题59 第7章　多参数机制设计61 7.1　一般化的机制设计环境61 7.2　VCG机制62 7.3　实际的考量64 总结65 说明65 练习65 问题66 第8章　频谱拍卖68 8.1　非直接机制68 8.2　分开拍卖多个物品69 8.3　案例分析：同时升价拍卖70 8.3.1　两个新手常见错误70 8.3.2　同时升价拍卖的优点71 8.3.3　需求缩减和披露问题72 8.3.4　发送竞价信号73 8.4　组合竞价74 8.5　案例分析：2016年FCC激励拍卖74 总结77 说明77 练习77 问题78 第9章　含支付约束的机制设计80 9.1　预算约束80 9.2　同一价格多单位拍卖81 9.2.1　多单位拍卖81 9.2.2　同一价格拍卖81 9.2.3　同一价格拍卖不是DSIC的82 9.3　锁定拍卖82 9.4　不含钱机制设计85 总结87 说明88 练习88 问题89 第10章　肾脏交换和稳定匹配91 10.1　案例分析：肾脏交换91 10.1.1　背景91 10.1.2　使用TTC算法92 10.1.3　应用匹配算法93 10.1.4　医院方的动机因素96 10.2　稳定匹配97 10.2.1　模型97 10.2.2　延迟接受算法98 10.3　更多的性质99 总结101 说明101 练习102 问题102 第11章　自私路由与无秩序代价103 11.1　自私路由103 11.1.1　布雷斯悖论103 11.1.2　Pigou示例104 11.1.3　Pigou示例：非线性变种104 11.2　主要结论：非正式的表述105 11.3　主要结论：正式的表述106 11.4　技术准备108 11.5　定理11.2的证明109 总结110 说明110 练习111 问题111 第12章　超额配置和单元自私路由113 12.1　案例分析：网络超额配置113 12.1.1　超额配置的动机113 12.1.2　超额配置网络的POA界113 12.2　资源增广界115 12.3　定理12.1的证明115 12.4　单元自私路由116 12.5　定理12.3的证明118 总结119 说明120 练习120 问题121 第13章　均衡：定义、示例和存在性123 13.1　均衡概念的层级结构123 13.1.1　代价最小化博弈124 13.1.2　纯策略纳什均衡124 13.1.3　混合策略纳什均衡124 13.1.4　相关均衡125 13.1.5　粗糙相关均衡126 13.1.6　示例127 13.2　纯策略纳什均衡的存在性127 13.2.1　均衡分流的存在性127 13.2.2　非单元均衡分流的唯一性128 13.2.3　拥塞博弈129 13.3　势博弈129 总结129 说明130 练习130 问题131 第14章　平滑博弈的鲁棒无秩序代价界133 14.1　POA界四阶段式处理方法133 14.2　选址博弈134 14.2.1　模型134 14.2.2　选址博弈的性质136 14.2.3　定理14.1的证明137 14.3　平滑博弈138 14.4　平滑博弈的鲁棒POA界139 14.4.1　PNE的POA界139 14.4.2　CCE的POA界139 14.4.3　近似PNE的POA界140 总结141 说明141 练习142 问题142 第15章　最好情况和强纳什均衡144 15.1　网络代价分摊博弈144 15.1.1　外部性144 15.1.2　模型144 15.1.3　示例：VHS还是Betamax145 15.1.4　示例：退出博弈146 15.2　稳定的代价147 15.3　强纳什均衡的POA148 15.4　定理15.3的证明150 总结151 说明152 练习152 问题152 第16章　最优反应动力学154 16.1　势博弈中的最优反应动力学154 16.2　自私路由博弈中的近似PNE156 16.3　定理16.3的证明157 16.4　平滑势博弈中的低代价结果159 总结161 说明161 练习162 问题162 第17章　无憾动力学164 17.1　在线决策164 17.1.1　模型164 17.1.2　定义和示例165 17.2　乘性权重算法166 17.3　定理17.6的证明168 17.3.1　适应型对手与非适应型对手168 17.3.2　分析168 17.4　无憾与粗糙相关均衡170 17.4.1　无憾动力学170 17.4.2　收敛到粗糙相关均衡171 17.4.3　结束语171 总结172 说明172 练习173 问题173 第18章　交换遗憾和最小最大化定理176 18.1　交换遗憾和相关均衡176 18.2　定理18.5的证明177 18.3　零和博弈的最小最大化定理180 18.3.1　两人零和博弈180 18.3.2　最小最大化定理181 18.4　定理18.7的证明182 总结183 说明183 练习184 问题184 第19章　纯策略纳什均衡和PLS完全性186 19.1　什么情况下均衡是计算可行的186 19.1.1　计算可行性回顾186 19.1.2　动力学和算法187 19.1.3　计算困难性的结论188 19.2　局部搜索问题188 19.2.1　经典示例：最大割问题188 19.2.2　PLS：抽象局部搜索问题190 19.2.3　PLS完全性192 19.3　计算拥塞博弈的纯策略纳什均衡193 19.3.1　计算纯策略纳什均衡是PLS问题193 19.3.2　纯策略纳什均衡的计算是PLS完全问题194 19.3.3　对称拥塞博弈195 总结196 说明197 练习197 问题198 第20章　混合策略纳什均衡和PPAD完全性199 20.1　双矩阵博弈的混合策略纳什均衡的计算199 20.2　全NP搜索问题200 20.2.1　NP搜索问题200 20.2.2　具有证据的NP搜索问题201 20.2.3　语法的复杂度集与语义的复杂度集202 20.2.4　我们该做什么203 20.3　PPAD：TFNP的一个语法子集204 20.4　经典的PPAD问题实例：Sperner引理205 20.5　混合策略纳什均衡和PPAD206 20.5.1　Sperner引理和纳什定理207 20.5.2　Lemke-Howson算法208 20.5.3　结语208 20.6　讨论209 总结209 说明209 练习210 问题211 10个最重要的知识点213 部分练习及问题提示215 参考文献220 ---------------------------概率与计算：算法与数据分析中的随机化和概率技术（原书第2版）--------------------------- 译者序 第2版前言 第1版前言 第1章　事件与概率1 1.1　应用：验证多项式恒等式1 1.2　概率论公理2 1.3　应用：验证矩阵乘法6 1.4　应用：朴素贝叶斯分类器9 1.5　应用：最小割随机化算法11 1.6　练习13 第2章　离散型随机变量与期望17 2.1　随机变量与期望17 2.1.1　期望的线性性18 2.1.2　詹森不等式19 2.2　伯努利随机变量和二项随机变量20 2.3　条件期望21 2.4　几何分布24 2.5　应用：快速排序的期望运行时间27 2.6　练习29 第3章　矩与离差33 3.1　马尔可夫不等式33 3.2　随机变量的方差和矩33 3.3　切比雪夫不等式36 3.4　中位数和平均值38 3.5　应用：计算中位数的随机化算法40 3.5.1　算法40 3.5.2　算法分析41 3.6　练习44 第4章　切尔诺夫界与霍夫丁界46 4.1　矩母函数46 4.2　切尔诺夫界的导出和应用47 4.2.1　泊松试验和的切尔诺夫界47 4.2.2　例：投掷硬币50 4.2.3　应用：估计参数50 4.3　某些特殊情况下更好的界51 4.4　应用：集合的均衡53 4.5　霍夫丁界54 *　4.6　应用：稀疏网络中的数据包路由选择56 4.6.1　超立方体网络上排列的路由选择56 4.6.2　蝶形网络上排列的路由选择61 4.7　练习65 第5章　球、箱子和随机图69 5.1　例：生日悖论69 5.2　球放进箱子70 5.2.1　球和箱子模型70 5.2.2　应用：桶排序71 5.3　泊松分布72 5.4　泊松近似75 5.5　应用：散列法81 5.5.1　链散列81 5.5.2　散列：二进制数字串82 5.5.3　Bloom过滤器83 5.5.4　放弃对称性85 5.6　随机图85 5.6.1　随机图模型85 5.6.2　应用：随机图中的哈密顿圈87 5.7　练习92 5.8　探索性作业95 第6章　概率方法97 6.1　基本计数论证97 6.2　期望论证99 6.2.1　应用：求最大割99 6.2.2　应用：最大可满足性100 6.3　利用条件期望消除随机化101 6.4　抽样和修改102 6.4.1　应用：独立集合102 6.4.2　应用：有较大围长的图103 6.5　二阶矩方法103 6.6　条件期望不等式105 6.7　洛瓦兹局部引理107 6.7.1　应用：边不相交的路径109 6.7.2　应用：可满足性109 *　6.8　利用洛瓦兹局部引理的显式构造110 6.9　洛瓦兹局部引理：一般情况113 *　6.10　洛瓦兹算法局部引理114 6.11　练习118 第7章　马尔可夫链及随机游动122 7.1　马尔可夫链：定义及表示122 7.1.1　应用：2可满足性的随机化算法124 7.1.2　应用：3可满足性的随机化算法127 7.2　状态分类130 7.3　平稳分布133 7.4　无向图上的随机游动138 7.5　Parrondo悖论141 7.6　练习144 第8章　连续分布与泊松过程149 8.1　连续随机变量149 8.1.1　R中的概率分布149 8.1.2　联合分布与条件概率150 8.2　均匀分布152 8.3　指数分布155 8.3.1　指数分布的其他性质155 *　8.3.2　例：有反馈的球和箱子157 8.4　泊松过程159 8.4.1　到达间隔分布161 8.4.2　组合与分解泊松过程162 8.4.3　条件到达时间分布163 8.5　连续时间马尔可夫过程165 8.6　例：马尔可夫排队论167 8.6.1　均衡的M/M/1排队167 8.6.2　均衡的M/M/1/K排队169 8.6.3　M/M/∞排队中的顾客数170 8.7　练习171 第9章　正态分布176 9.1　正态分布176 9.1.1　标准正态分布176 9.1.2　一般单变量正态分布177 9.1.3　矩母函数179 *　9.2　二项分布的极限180 9.3　中心极限定理182 *　9.4　多维正态分布184 9.5　应用：生成正态分布的随机值187 9.6　最大似然点估计189 9.7　应用：针对混合高斯分布的EM算法192 9.8　练习195 第10章　熵、随机性和信息198 10.1　熵函数198 10.2　熵和二项式系数200 10.3　熵：随机性的测度201 10.4　压缩205 *　10.5　编码：香农定理207 10.6　练习213 第11章　蒙特卡罗方法218 11.1　蒙特卡罗方法218 11.2　应用：DNF计数问题219 11.2.1　朴素算法220 11.2.2　DNF计数问题的完全多项式随机方案221 11.3　从近似抽样到近似计数223 11.4　马尔可夫链蒙特卡罗方法226 11.5　练习229 11.6　最小支撑树的探索作业231 *第12章　马尔可夫链的耦合232 12.1　变异距离和混合时间232 12.2　耦合234 12.2.1　例：洗牌235 12.2.2　例:超立方体上的随机游动235 12.2.3　例：固定大小的独立集合236 12.3　应用：变异距离是不增的237 12.4　几何收敛239 12.5　应用：正常着色法的近似抽样240 12.6　路径耦合243 12.7　练习246 第13章　鞅250 13.1　鞅250 13.2　停时251 13.3　瓦尔德等式254 13.4　鞅的尾部不等式256 13.5　Azuma-Hoeffding不等式的应用257 13.5.1　一般形式257 13.5.2　应用：模式匹配259 13.5.3　应用：球和箱子260 13.5.4　应用：色数260 13.6　练习260 第14章　样本复杂度、VC维度以及拉德马赫复杂度264 14.1　“学习”问题265 14.2　VC维度266 14.2.1　VC维度的其他例子267 14.2.2　增长函数268 14.2.3　VC维度的合成界269 14.2.4　ε-网和ε-样本270 14.3　ε-网定理271 14.4　应用：PAC学习274 14.5　ε-样本定理276 14.5.1　应用：不可知学习279 14.5.2　应用：数据挖掘279 14.6　拉德马赫复杂度281 14.6.1　拉德马赫复杂度和样本错误283 14.6.2　估计拉德马赫复杂度284 14.6.3　应用：二值分类的不可知学习285 14.7　练习286 第15章　两两独立及通用散列函数288 15.1　两两独立288 15.1.1　例：两两独立的二进制数字的构造288 15.1.2　应用：消去最大割算法的随机性289 15.1.3　例：构造关于一个素数模的两两独立的值290 15.2　两两独立变量的切比雪夫不等式291 15.3　通用散列函数族293 15.3.1　例：一个2维通用散列函数族295 15.3.2　例：强2维通用散列函数族295 15.3.3　应用：完美散列297 15.4　应用：在数据流中寻找重量级的源终点299 15.5　练习302 第16章　幂律及相关的分布305 16.1　幂律分布：基本定义和性质305 16.2　语言中的幂律307 16.2.1　Zipf定律和其他例子307 16.2.2　语言优化307 16.2.3　猴子随意打字308 16.3　偏好链接309 16.4　幂律在算法分析中的应用312 16.5　其他相关的分布314 16.5.1　对数正态分布314 16.5.2　具有指数截断的幂律315 16.6　练习315 第17章　平衡分配和布谷鸟散列318 17.1　两种选择的影响力318 17.2　两种选择：下界322 17.3　两种选择影响力的应用324 17.3.1　散列法324 17.3.2　动态资源分配325 17.4　布谷鸟散列325 17.5　布谷鸟散列的扩展332 17.5.1　带删除的布谷鸟散列332 17.5.2　处理故障333 17.5.3　更多的选择和更大的箱子334 17.6　练习335 延伸阅读339

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