[套装书]具体数学：计算机科学基础（英文版·原书第2版）典藏版+离散数学（原书第5版）典藏版（2册）

作者
[美]葛立恒（Ronald L. Graham）高德纳（Donald E. Knuth） 奥伦·帕塔什尼克（Oren Patashnik）[美] 约翰·A. 多西（John A. Dossey）艾伯特·D. 奥托（Albert D. Otto）劳伦斯·E. 思朋斯（Lawrence E. Spence）查
丛书名
经典原版书库
出版社
机械工业出版社
ISBN
9781912191126
简要
简介
内容简介书籍计算机书籍 ---------------------------具体数学：计算机科学基础（英文版·原书第2版）典藏版--------------------------- 《具体数学：计算机科学基础(第 2版)》是一本在大学中广泛使用的经典数学教科书。书中讲解了许多计算机科学中用到的数学知识及技巧，教你如何把一个实际问题一步步演化为数学模型，然后通过计算机解决它，特别着墨于算法分析方面。其主要内容涉及和式、整值函数、数论、二项式系数、特殊的数、生成函数、离散概率、渐近式等，都是编程所必 备的知识。另外，《具体数学：计算机科学基础(第 2版)》包括了六大类500 多道习题，并给出了所有习题的解答，有助读者加深书中内容的理解。 《具体数学：计算机科学基础(第 2版)》面向从事计算机科学、计算数学、计算技术诸方面工作的人员，以及高等院校相关专业的师生 ---------------------------离散数学（原书第5版）典藏版--------------------------- 本书充分考虑到初学者的需要，内容、例题、习题都经过精心的挑选和组织，讲解细致，循序渐进，实例贴近日常生活或计算机应用。本书注重算法，且算法描述独立于某种具体的编程语言。教师可根据学生的层次和兴趣来灵活拓展和组织讲解内容。
目录



---------------------------具体数学：计算机科学基础（英文版·原书第2版）典藏版---------------------------


Contents
1 递归问题Recurrent Problems
1.l河内塔 The Tower of Hanoi 1
1.2平面上的直线 Lines in the P1ane 4
1.3 约瑟夫的问题The Josephus Problem 8
习题Exercises 17
2和式 Sums
2.1 记号Notation 21
2.2和式和递归式 Sums and Recurrences 25
2.3 和式的处理Mainpulation of Sums 30
2.4 多重和式Mu1tip1e Sums 34
2.5一般性的方法 General Methods 4l
2.6 有限微积分和无线微积分Finite and Infinite Calcu1us 47
2.7无限和式 Infinite Sums 56
习题Exercises 62
3 整值函数Integer Functions
3.1 底和顶Floors and Ceilings 67
3.2底和顶的应用 Floor/Ceiling Applications 70
3.3底和顶的递归式 Floor/Ceiling Recurrences 78
3.4 mod：二元运算 '' mod '' ：The Binary Operation 81
3.5底和顶的和式 F1oor/Cei1ing Sums 86
习题Exercises 95
4数论 Number Theory
4.1 整除性Divisibility 102
4.2 素数Primes 105
4.3素数的例子 Prime Examples 107
4.4 阶乘的因子Factorial Factors 111
4.5 互素Relative Primality 115
4.6 mod ：同余关系 ''mod'': The Congruence Re1ation 123
4.7 独立剩余Independent Residues l26
4.8 进一步的应用Additional Applications 129
4.9函数和函数 Phi and Mu 133
习题Exercises 144
5二项式系数 Binomial Coefficients
5.1基本恒等式 Basic Identities l53
5.2基本练习 Basic Practice 172
5.3处理的技巧 Tricks of the Trade 186
5.4 生成函数Generating Functions 196
5.5 超几何函数Hypergeometric Functions 204
5.6 超几何变换Hypergeometric Transformations 216
5.7部分超几何和式 Partial Hypergeometric Sums 223
5.8机械求和法 Mechanical Summation 229
习题Exercises 242
6特殊的数 Special Numbers
6.1 斯特林数Stir1ing Numbers 257
6.2 欧拉数Eulerian Numbers 267
6.3 调和数Harmonic Numbers 272
6.4调和求和法 Harmoinc Summation 279
6.5伯努利数 Bernoulli Numbers 283
6.6斐波那契数 Fibonacci Numbers 290
6.7连项式 Continuants 301
习题Exercises 309
7生成函数 Generating Functions
7.1多米诺理论与换零钱 Domino Theory and Change 320
7.2基本策略 Basic Maneuvers 331
7.3解递归式 So1ving Recurrences 337
7.4特殊的生成函数 Special Generating Functions 350
7.5 卷积Convo1utions 353
7.6 指数生成函数Exponential Generating Functions 364
7.7狄利克雷生成函数 Dinchlet Generating Functions 370
习题Exercises 371
8 离散概率Discrete Probability
8.1定义 Definitions 381
8.2均值和方差 Mean and Variance 387
8.3 概率生成函数Probability Generating Functions 394
8.4 抛掷硬币Flipping Coins 401
8.5散列法 Hashing 411
习题Exercises 427
9 渐进式Asymptotics
9.1 量的等级A Hierarchy 440
9.2 大O记号 O Notation 443
9.3 O 运算规则O Manipulation 450
9.4 两个渐进技巧Two Asymptotic Tricks 463
9.5 欧拉求和公式Euler''s Summation Formula 469
9.6最后的求和法 Final Summations 476
习题Exercises 489
附录A习题答案 Answers to Exercises
附录B参考文献 B Bibliography
附录C 习题贡献者Credits for Exercises
索引Index
表索引List of Tables




---------------------------离散数学（原书第5版）典藏版---------------------------


出版者的话
译者序
前言
致学生
离散数学纪年表
第1章 组合问题与组合技术引论 1
1.1 工程完成时间的问题 1
1.1.1 问题 1
1.1.2 分析 2
1.1.3 关键路径分析 3
1.1.4 一个建筑的例子 4
1.2 匹配问题 7
1.2.1 问题 7
1.2.2 分析 7
1.2.3 排列 8
1.2.4 航空公司问题解决方案的实用性 9
1.3 背包问题 11
1.3.1 问题 11
1.3.2 分析 12
1.3.3 回顾实验问题 14
1.4 算法及其效率 15
1.4.1 算法的比较 15
1.4.2 多项式求值 16
1.4.3 子集生成算法 19
1.4.4 冒泡排序 21
历史注记 24
补充习题 25
计算机题 27
推荐读物 27
第2章 集合、关系和函数 28
2.1 集合运算 28
2.2 等价关系 32
*2.3 偏序关系 37
2.3.1 偏序和全序 37
2.3.2 哈斯图 40
2.3.3 拓扑排序 41
2.4 函数 44
2.5 数学归纳法 52
2.6 应用 58
历史注记 65
补充习题 66
计算机题 69
推荐读物 69
第3章 编码理论 70
3.1 同余 70
3.2 欧几里得算法 75
3.2.1 最大公约数 75
3.2.2 欧几里得算法 75
3.2.3 欧几里得算法的效率 77
3.2.4 扩展的欧几里得算法 77
3.3 RSA方法 79
3.3.1 指数取模 80
3.3.2 RSA方法的解密 83
3.3.3 RSA方法的可行性 85
3.4 检错码和纠错码 86
3.5 矩阵码 93
3.5.1 矩阵码 93
3.5.2 编码的校验矩阵 94
3.6 单纠错矩阵码 99
3.6.1 校验矩阵行译码法 100
3.6.2 汉明码 101
历史注记 105
补充习题 106
计算机题 109
推荐读物 109
第4章 图 110
4.1 图及其表示 110
4.1.1 图的概念和表示 110
4.1.2 图的其他表示 112
4.1.3 同构 113
4.2 通路和回路 117
4.2.1 多重图、通路和回路 117
4.2.2 欧拉回路和欧拉通路 119
4.2.3 哈密顿回路和哈密顿通路 122
4.3 最短通路和距离 129
4.3.1 广度优先搜索算法 129
4.3.2 带权图 131
4.3.3 通路的数目 134
4.4 图着色 138
4.5 有向图和有向多重图 144
4.5.1 有向图 145
4.5.2 有向图的表示 145
4.5.3 有向多重图 146
4.5.4 有向欧拉回路和有向欧拉通路 148
4.5.5 有向哈密顿回路和有向哈密顿通路 149
历史注记 155
补充习题 156
计算机题 160
推荐读物 161
第5章 树 162
5.1 树的性质 162
5.2 生成树 168
5.2.1 生成树 169
5.2.2 广度优先搜索法 169
5.2.3 最小生成树和最大生成树 171
5.2.4 普里姆算法的证明 174
5.3 深度优先搜索 179
5.3.1 深度优先搜索法 179
5.3.2 回溯 183
5.4 根树 188
5.5 二叉树和遍历 193
5.5.1 表达式树 193
5.5.2 前序遍历 195
5.5.3 后序遍历 197
5.5.4 中序遍历 199
5.6 最优二叉树和二叉搜索树 202
5.6.1 最优二叉树 202
5.6.2 二叉搜索树 208
历史注记 215
补充习题 216
计算机题 219
推荐读物 220
第6章 匹配 221
6.1 相异代表系 221
6.1.1 相异代表系 221
6.1.2 霍尔定理 222
6.2 图中的匹配 225
6.2.1 匹配 225
6.2.2 偶图的矩阵 227
6.2.3 覆盖 227
6.3 匹配算法 231
6.3.1 独立集算法的应用示例 231
6.3.2 将算法运用于最大独立集 233
6.3.3 独立集算法 234
6.3.4 课程分配 235
6.4 算法的应用 239
6.4.1 柯尼希定理 240
6.4.2 霍尔定理的证明 241
6.4.3 瓶颈问题 242
6.5 匈牙利方法 245
6.5.1 匈牙利算法 245
6.5.2 匈牙利算法的证明 247
6.5.3 不是方阵的矩阵 248
6.5.4 最大和独立集 249
历史注记 250
补充习题 251
计算机题 252
推荐读物 253
第7章 网络流 254
7.1 流和割 254
7.2 流增广算法 261
7.3 最大流最小割定理 269
7.4 流和匹配 274
历史注记 280
补充习题 280
计算机题 283
推荐读物 283
第8章 计数技术 284
8.1 帕斯卡三角形和二项式定理 284
8.2 3个基本原理 287
8.3 排列和组合 293
8.4 允许重复的排列和组合 297
8.5 概率 302
*8.6 容斥原理 306
*8.7 排列和r组合的生成 315
8.7.1 排列的词典序枚举 315
8.7.2 r组合的词典序枚举 317
历史注记 320
补充习题 321
计算机题 323
推荐读物 324
第9章 递推关系与生成函数 325
9.1 递推关系 325
9.2 迭代法 333
9.3 常系数线性差分方程 341
9.3.1 一阶常系数线性差分方程 341
9.3.2 二阶线性齐次差分方程 344
*9.4 用递推关系分析算法的效率 350
9.4.1 顺序查找算法和冒泡排序算法的效率… 350
9.4.2 分治算法的效率 352
9.4.3 排序算法的效率 357
9.5 用生成函数计数 359
9.5.1 生成函数 360
9.5.2 形式幂级数 361
9.6 生成函数的代数 365
历史注记 372
补充习题 373
计算机题 375
推荐读物 376
第10章 组合电路和有限状态机 377
10.1 逻辑门 377
10.2 构造组合电路 383
10.3 卡诺图 388
10.4 有限状态机 397
10.4.1 奇偶校验机 398
10.4.2 有限状态机 399
10.4.3 带输出的有限状态机 400
历史注记 404
补充习题 405
计算机题 407
推荐读物 408
附录A 逻辑和证明简介 409
附录B 矩阵 425
附录C 本书中的算法 432
参考文献 436
奇数号习题答案 440



有问题微信扫码联系

推荐

Understand China
桂ICP备20004708号-4