[套装书]具体数学：计算机科学基础（英文版·原书第2版）典藏版+数学建模方法与分析(原书第4版)（2册）

作者
[美]葛立恒（Ronald L. Graham）高德纳（Donald E. Knuth） 奥伦·帕塔什尼克（Oren Patashnik）(美)Mark M.Meerschaert
丛书名
经典原版书库
出版社
机械工业出版社
ISBN
9781912191115
简要
简介
内容简介书籍计算机书籍 ---------------------------具体数学：计算机科学基础（英文版·原书第2版）典藏版--------------------------- 《具体数学：计算机科学基础(第 2版)》是一本在大学中广泛使用的经典数学教科书。书中讲解了许多计算机科学中用到的数学知识及技巧，教你如何把一个实际问题一步步演化为数学模型，然后通过计算机解决它，特别着墨于算法分析方面。其主要内容涉及和式、整值函数、数论、二项式系数、特殊的数、生成函数、离散概率、渐近式等，都是编程所必 备的知识。另外，《具体数学：计算机科学基础(第 2版)》包括了六大类500 多道习题，并给出了所有习题的解答，有助读者加深书中内容的理解。 《具体数学：计算机科学基础(第 2版)》面向从事计算机科学、计算数学、计算技术诸方面工作的人员，以及高等院校相关专业的师生 ---------------------------数学建模方法与分析(原书第4版)--------------------------- 《数学建模方法与分析(原书第4版)》系统介绍数学建模的理论及应用，作者将数学建模的过程归结为五个步骤（即“五步方法”），并贯穿全书各类问题的分析和讨论中. 书中阐述了如何使用数学模型来解决实际问题，提出了在建立数学模型并且求解得到结论之后如何进行灵敏性和稳健性分析，此外，将数学建模方法与计算机的使用密切结合，不仅通过对每个问题的讨论给了很好的示范，而且配备了大量的习题. 《数学建模方法与分析(原书第4版)》适合作为高等院校相关课程的教材和参考书，也可供参加国内数学建模竞赛的人员参考.
目录



---------------------------具体数学：计算机科学基础（英文版·原书第2版）典藏版---------------------------


Contents
1 递归问题Recurrent Problems
1.l河内塔 The Tower of Hanoi 1
1.2平面上的直线 Lines in the P1ane 4
1.3 约瑟夫的问题The Josephus Problem 8
习题Exercises 17
2和式 Sums
2.1 记号Notation 21
2.2和式和递归式 Sums and Recurrences 25
2.3 和式的处理Mainpulation of Sums 30
2.4 多重和式Mu1tip1e Sums 34
2.5一般性的方法 General Methods 4l
2.6 有限微积分和无线微积分Finite and Infinite Calcu1us 47
2.7无限和式 Infinite Sums 56
习题Exercises 62
3 整值函数Integer Functions
3.1 底和顶Floors and Ceilings 67
3.2底和顶的应用 Floor/Ceiling Applications 70
3.3底和顶的递归式 Floor/Ceiling Recurrences 78
3.4 mod：二元运算 '' mod '' ：The Binary Operation 81
3.5底和顶的和式 F1oor/Cei1ing Sums 86
习题Exercises 95
4数论 Number Theory
4.1 整除性Divisibility 102
4.2 素数Primes 105
4.3素数的例子 Prime Examples 107
4.4 阶乘的因子Factorial Factors 111
4.5 互素Relative Primality 115
4.6 mod ：同余关系 ''mod'': The Congruence Re1ation 123
4.7 独立剩余Independent Residues l26
4.8 进一步的应用Additional Applications 129
4.9函数和函数 Phi and Mu 133
习题Exercises 144
5二项式系数 Binomial Coefficients
5.1基本恒等式 Basic Identities l53
5.2基本练习 Basic Practice 172
5.3处理的技巧 Tricks of the Trade 186
5.4 生成函数Generating Functions 196
5.5 超几何函数Hypergeometric Functions 204
5.6 超几何变换Hypergeometric Transformations 216
5.7部分超几何和式 Partial Hypergeometric Sums 223
5.8机械求和法 Mechanical Summation 229
习题Exercises 242
6特殊的数 Special Numbers
6.1 斯特林数Stir1ing Numbers 257
6.2 欧拉数Eulerian Numbers 267
6.3 调和数Harmonic Numbers 272
6.4调和求和法 Harmoinc Summation 279
6.5伯努利数 Bernoulli Numbers 283
6.6斐波那契数 Fibonacci Numbers 290
6.7连项式 Continuants 301
习题Exercises 309
7生成函数 Generating Functions
7.1多米诺理论与换零钱 Domino Theory and Change 320
7.2基本策略 Basic Maneuvers 331
7.3解递归式 So1ving Recurrences 337
7.4特殊的生成函数 Special Generating Functions 350
7.5 卷积Convo1utions 353
7.6 指数生成函数Exponential Generating Functions 364
7.7狄利克雷生成函数 Dinchlet Generating Functions 370
习题Exercises 371
8 离散概率Discrete Probability
8.1定义 Definitions 381
8.2均值和方差 Mean and Variance 387
8.3 概率生成函数Probability Generating Functions 394
8.4 抛掷硬币Flipping Coins 401
8.5散列法 Hashing 411
习题Exercises 427
9 渐进式Asymptotics
9.1 量的等级A Hierarchy 440
9.2 大O记号 O Notation 443
9.3 O 运算规则O Manipulation 450
9.4 两个渐进技巧Two Asymptotic Tricks 463
9.5 欧拉求和公式Euler''s Summation Formula 469
9.6最后的求和法 Final Summations 476
习题Exercises 489
附录A习题答案 Answers to Exercises
附录B参考文献 B Bibliography
附录C 习题贡献者Credits for Exercises
索引Index
表索引List of Tables




---------------------------数学建模方法与分析(原书第4版)---------------------------


《数学建模方法与分析(原书第4版)》
译者序
前言
第一部分最优化模型
第1章单变量最优化
1.1五步方法
1.2灵敏性分析
1.3灵敏性与稳健性
1.4习题
1.5进一步阅读文献
第2章多变量最优化
2.1无约束最优化
2.2拉格朗日乘子
2.3灵敏性分析与影子价格
2.4习题
2.5进一步阅读文献
第3章最优化计算方法
3.1单变量最优化
3.2多变量最优化
3.3线性规划
3.4离散最优化
3.5习题
3.6进一步阅读文献
第二部分动态模型
第4章动态模型介绍
4.1定常态分析
4.2动力系统
4.3离散时间的动力系统
4.4习题
4.5进一步阅读文献
第5章动态模型分析
5.1特征值方法
5.2离散系统的特征值方法
5.3相图
5.4习题
5.5进一步阅读文献
第6章动态模型的模拟
6.1模拟简介
6.2连续时间模型
6.3欧拉方法
6.4混沌与分形
6.5习题
6.6进一步阅读文献
第三部分概率模型
第7章概率模型简介
7.1离散概率模型
7.2连续概率模型
7.3统计学简介
7.4扩散
7.5习题
7.6进一步阅读文献
第8章随机模型
8.1马尔可夫链
8.2马尔可夫过程
8.3线性回归
8.4时间序列
8.5习题
8.6进一步阅读文献
第9章概率模型的模拟
9.1蒙特卡罗模拟
9.2马尔可夫性质
9.3解析模拟
9.4粒子追踪
9.5分数阶扩散
9.6习题
9.7进一步阅读文献
后记
索引



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