[套装书]线性代数及其应用（原书第5版）+概率论基础教程(原书第9版)（2册）
| 作者 |
| （美）戴维·C.雷（David C. Lay） 史蒂文·R. 雷（Steven R. Lay） 朱迪·J. 麦克唐纳（Judi J. McDonald）(美)Sheldon M.Ross |
| 丛书名 |
| 华章数学译丛 |
| 出版社 |
| 机械工业出版社 |
| ISBN |
| 9782002072110 |
| 简要 |
| 简介 |
| 内容简介书籍数学书籍 ---------------------------线性代数及其应用（原书第5版）--------------------------- 线性代数是处理矩阵和向量空间的数学分支，在现代科学的各个领域都有应用. 本书是一本优秀的现代教材，给出线性代数基本介绍和一些有趣应用，目的是帮助学生掌握线性代数的基本概念及应用技巧，为后续课程的学习和工作实践奠定基础. 主要内容包括线性方程组、矩阵代数、行列式、向量空间、特征值与特征向量、正交性和最小二乘法、对称矩阵和二次型、向量空间的几何学等. 此外，本书包含大量的练习题、习题、例题等，便于读者参考. 本书内容深入浅出，论述清晰，适合作为高等院校理工科线性代数课程的教材，还可作为相关研究人员的参考书. ---------------------------概率论基础教程(原书第9版)--------------------------- 这本经典的概率论教材通过大量的例子系统介绍了概率论的基础知识及其应用，主要内容有组合分析、概率论公理、条件概率、离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量的联合分布、期望的性质、极限定理和模拟等，内容丰富，通俗易懂.各章末附有大量的练习，分为习题、理论习题和自检习题三大类，并在书末给出自检习题的全部解答。 《概率论基础教程(原书第9版)》是概率论的入门书，适合作为数学、统计学、经济学、生物学、管理学、计算机科学及其他各工学专业本科生的教材，也适合作为研究生和应用工作者的参考书。 |
| 目录 |
---------------------------线性代数及其应用（原书第5版）--------------------------- 译者序 前言 给学生的注释 关于作者 第1章 线性代数中的线性方程组 1 介绍性实例 经济学与工程中的线性模型 1 1.1 线性方程组 2 1.2 行化简与阶梯形矩阵 12 1.3 向量方程 23 1.4 矩阵方程 34 1.5 线性方程组的解集 42 1.6 线性方程组的应用 49 1.7 线性无关 55 1.8 线性变换介绍 62 1.9 线性变换的矩阵 71 1.10 商业、科学和工程中的线性模型 81 补充习题 90 第2章 矩阵代数 93 介绍性实例 飞机设计中的计算机模型 93 2.1 矩阵运算 94 2.2 矩阵的逆 103 2.3 可逆矩阵的特征 112 2.4 分块矩阵 117 2.5 矩阵因式分解 123 2.6 列昂惕夫投入产出模型 132 2.7 计算机图形学中的应用 137 2.8 (n的子空间 145 2.9 维数与秩 153 补充习题 160 第3章 行列式 162 介绍性实例 随机过程和畸变 162 3.1 行列式介绍 163 3.2 行列式的性质 168 3.3 克拉默法则、体积和线性变换 176 补充习题 184 第4章 向量空间 187 介绍性实例 空间飞行与控制系统 187 4.1 向量空间与子空间 188 4.2 零空间、列空间和线性变换 197 4.3 线性无关集和基 206 4.4 坐标系 214 4.5 向量空间的维数 223 4.6 秩 229 4.7 基的变换 236 4.8 差分方程中的应用 242 4.9 马尔可夫链中的应用 251 补充习题 260 第5章 特征值与特征向量 263 介绍性实例 动力系统与斑点猫头鹰 263 5.1 特征向量与特征值 264 5.2 特征方程 271 5.3 对角化 278 5.4 特征向量与线性变换 285 5.5 复特征值 292 5.6 离散动力系统 298 5.7 微分方程中的应用 307 5.8 特征值的迭代估计 315 补充习题 321 第6章 正交性和最小二乘法 325 介绍性实例 北美地质资料和GPS导航 325 6.1 内积、长度和正交性 326 6.2 正交集 334 6.3 正交投影 343 6.4 格拉姆-施密特方法 350 6.5 最小二乘问题 356 6.6 线性模型中的应用 365 6.7 内积空间 373 6.8 内积空间的应用 381 补充习题 387 第7章 对称矩阵和二次型 390 介绍性实例 多波段的图像处理 390 7.1 对称矩阵的对角化 391 7.2 二次型 397 7.3 条件优化 404 7.4 奇异值分解 411 7.5 图像处理和统计学中的应用 421 补充习题 428 第8章 向量空间的几何学 430 介绍性实例 柏拉图多面体 430 8.1 仿射组合 431 8.2 仿射无关性 438 8.3 凸组合 448 8.4 超平面 454 8.5 多面体 462 8.6 曲线与曲面 474 附录A 简化阶梯形矩阵的唯一性 485 附录B 复数 486 术语表 491 奇数习题答案 506 ---------------------------概率论基础教程(原书第9版)--------------------------- 《概率论基础教程(原书第9版)》 译者序 前 言 第1章 组合分析1 1.1 引言1 1.2 计数基本法则1 1.3 排列2 1.4 组合4 1.5 多项式系数7 1.6 方程的整数解个数10 第2章 概率论公理19 2.1 引言19 2.2 样本空间和事件19 2.3 概率论公理22 2.4 几个简单命题24 2.5 等可能结果的样本空间27 2.6 概率：连续集函数36 2.7 概率：确信程度的度量39 第3章 条件概率和独立性49 3.1 引言49 3.2 条件概率49 3.3 贝叶斯公式53 3.4 独立事件63 3.5 P(? F)是概率74 第4章 随机变量98 4.1 随机变量98 4.2 离散型随机变量101 4.3 期望103 4.4 随机变量函数的期望105 4.5 方差108 4.6 伯努利随机变量和二项随机变量109 4.6.1 二项随机变量的性质113 4.6.2 计算二项分布函数115 4.7 泊松随机变量116 4.8 其他离散型概率分布126 4.8.1 几何随机变量126 4.8.2 负二项随机变量127 4.8.3 超几何随机变量129 4.8.4 ζ分布132 4.9 随机变量和的期望133 4.10 分布函数的性质136 第5章 连续型随机变量154 5.1 引言154 5.2 连续型随机变量的期望和方差156 5.3 均匀随机变量159 5.4 正态随机变量162 5.5 指数随机变量170 5.6 其他连续型概率分布175 5.6.1 Γ分布175 5.6.2 韦布尔分布176 5.6.3 柯西分布176 5.6.4 β分布177 5.7 随机变量函数的分布178 第6章 随机变量的联合分布192 6.1 联合分布函数192 6.2 独立随机变量197 6.3 独立随机变量的和206 6.3.1 独立同分布均匀随机变量206 6.3.2 Г随机变量207 6.3.3 正态随机变量209 6.3.4 泊松随机变量和二项随机变量211 6.4 离散情形下的条件分布212 6.5 连续情形下的条件分布214 *6.6 次序统计量218 6.7 随机变量函数的联合分布221 *6.8 可交换随机变量226 第7章 期望的性质241 7.1 引言241 7.2 随机变量和的期望241 *7.2.1 通过概率方法将期望值作为界250 *7.2.2 关于最大值与最小值的恒等式252 7.3 试验序列中事件发生次数的矩254 7.4 随机变量和的协方差、方差及相关系数260 7.5 条件期望266 7.5.1 定义266 7.5.2 通过取条件计算期望267 7.5.3 通过取条件计算概率275 7.5.4 条件方差278 7.6 条件期望及预测279 7.7 矩母函数282 7.8 正态随机变量的更多性质289 7.8.1 多元正态分布289 7.8.2 样本均值与样本方差的联合分布291 7.9 期望的一般定义292 第8章 极限定理313 8.1 引言313 8.2 切比雪夫不等式及弱大数定律313 8.3 中心极限定理315 8.4 强大数定律321 8.5 其他不等式323 8.6 用泊松随机变量逼近独立的伯努利随机变量和的概率误差界328 第9章 概率论的其他课题335 9.1 泊松过程335 9.2 马尔可夫链337 9.3 惊奇、不确定性及熵341 9.4 编码定理及熵343 第10章 模拟352 10.1 引言352 10.2 模拟连续型随机变量的一般方法354 10.2.1 逆变换方法354 10.2.2 舍取法355 10.3 模拟离散分布359 10.4 方差缩减技术361 10.4.1 利用对偶变量361 10.4.2 利用“条件”362 10.4.3 控制变量363 附录A 部分习题答案367 附录B 自检习题解答369 索引409 |
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