[套装书]图论导引（原书第2版）典藏版+离散数学（原书第5版）典藏版（2册）
| 作者 |
| [美] 道格拉斯·B. 韦斯特（Douglas B. West）[美] 约翰·A. 多西（John A. Dossey）艾伯特·D. 奥托（Albert D. Otto）劳伦斯·E. 思朋斯（Lawrence E. Spence）查尔斯·范登·艾登（Charles Vanden Eynden） |
| 丛书名 |
| 华章数学译丛 |
| 出版社 |
| 机械工业出版社 |
| ISBN |
| 9782001081637 |
| 简要 |
| 简介 |
| 内容简介书籍数学书籍 ---------------------------图论导引（原书第2版）典藏版--------------------------- 内容全面，证明与应用实例并举，不仅包括对证明技巧的讨论、上千道习题、几百幅插图以及许多例题，而且对所有定理都给出了详细完整的证明。 ---------------------------离散数学（原书第5版）典藏版--------------------------- 本书充分考虑到初学者的需要，内容、例题、习题都经过精心的挑选和组织，讲解细致，循序渐进，实例贴近日常生活或计算机应用。本书注重算法，且算法描述独立于某种具体的编程语言。教师可根据学生的层次和兴趣来灵活拓展和组织讲解内容。 |
| 目录 |
---------------------------图论导引（原书第2版）典藏版--------------------------- 译者序 前言 符号表 第1章基本概念 1.1什么是图 定义 图模型 矩阵和同构 分解和特殊图 习题 1.2路径、环和迹 图的连通性 二部图 欧拉回路 习题 1.3顶点度和计数 计数和双射 极值问题 图序列 习题 1.4有向图 定义和例子 顶点度 欧拉有向图 定向和竞赛图 习题 第2章树和距离 2.1基本性质 树的性质 树和图中的距离 不相交生成树（选学） 习题 2.2生成树和枚举 树的枚举 图的生成树 分解和优美标记 分叉和欧拉有向图（选学） 习题 2.3最优化和树 最小生成树 最短路径 计算机科学中的树(选学) 习题 第3章匹配和因子 3.1匹配和覆盖 最大匹配 Hall匹配条件 最小最大定理 独立集和覆盖 支配集（选学） 习题 3.2算法和应用 最大二部匹配 加权二部匹配 稳定匹配（选学） 快速二部匹配（选学） 习题 3.3一般图中的匹配 Tutte 1-因子定理 图的f-因子（选学） Edmonds开花算法(选学) 习题 第4章连通度和路径 4.1割和连通度 连通度 边连通度 块 习题 4.2k-连通图 2-连通图 有向图的连通度 k-连通图和k-边连通图 Menger定理的应用 习题 4.3网络流问题 最大网络流 整数流 供应和需求(选学) 习题 第5章图的着色 5.1顶点着色和上界 定义和实例 上界 Brooks定理 习题 5.2k-色图的结构 大色数图 极值问题和Turn定理 颜色-临界图 强制细分 习题 5.3计数方面的问题 真着色的计数 弦图 完美图点滴 无环定向的计数(选学) 习题 第6章可平面图 6.1嵌入和欧拉公式 平面作图 对偶图 欧拉公式 习题 6.2可平面图的特征 Kuratowski定理的预备知识 凸嵌入 可平面性测试(选学) 习题 6.3可平面性的参数 可平面图的着色 交叉数 具有更高亏格的表面(选学) 习题 第7章边和环 7.1线图和边着色 边着色 线图的特征(选学) 习题 7.2哈密顿环 必要条件 充分条件 有向图中的环(选学) 习题 7.3可平面性、着色和环 Tait定理 Grinberg定理 鲨鱼图(选学) 流和环覆盖(选学) 习题 第8章其他主题（选学） 8.1完美图 完美图定理 弦图的再研究 其他类型的完美图 非完美图 强完美图猜想 习题 8.2拟阵 遗传系统和示例 拟阵的性质 生成函数 拟阵的对偶性 拟阵的子式和可平面图 拟阵的交 拟阵的并 习题 8.3Ramsey理论 鸽巢原理的再研究 Ramsey定理 Ramsey数 关于图的Ramsey理论 Sperner引理和带宽 习题 8.4其他极值问题 图的编码 分叉和流言 序列着色和可选择性 使用路径和环的划分 周长 习题 8.5随机图 存在性和期望值 几乎所有图均具有的性质 阈值函数 演变和图参数 连通度、团和着色 鞅 习题 8.6图的特征值 特征多项式 实对称矩阵的线性代数 特征值和图参数 正则图的特征值 特征值和扩张图 强正则图 习题 附录A数学基础 附录B最优化和复杂度 附录C部分习题的提示 附录D术语表 附录E补充阅读材料 附录F参考文献 ---------------------------离散数学（原书第5版）典藏版--------------------------- 出版者的话 译者序 前言 致学生 离散数学纪年表 第1章 组合问题与组合技术引论 1 1.1 工程完成时间的问题 1 1.1.1 问题 1 1.1.2 分析 2 1.1.3 关键路径分析 3 1.1.4 一个建筑的例子 4 1.2 匹配问题 7 1.2.1 问题 7 1.2.2 分析 7 1.2.3 排列 8 1.2.4 航空公司问题解决方案的实用性 9 1.3 背包问题 11 1.3.1 问题 11 1.3.2 分析 12 1.3.3 回顾实验问题 14 1.4 算法及其效率 15 1.4.1 算法的比较 15 1.4.2 多项式求值 16 1.4.3 子集生成算法 19 1.4.4 冒泡排序 21 历史注记 24 补充习题 25 计算机题 27 推荐读物 27 第2章 集合、关系和函数 28 2.1 集合运算 28 2.2 等价关系 32 *2.3 偏序关系 37 2.3.1 偏序和全序 37 2.3.2 哈斯图 40 2.3.3 拓扑排序 41 2.4 函数 44 2.5 数学归纳法 52 2.6 应用 58 历史注记 65 补充习题 66 计算机题 69 推荐读物 69 第3章 编码理论 70 3.1 同余 70 3.2 欧几里得算法 75 3.2.1 最大公约数 75 3.2.2 欧几里得算法 75 3.2.3 欧几里得算法的效率 77 3.2.4 扩展的欧几里得算法 77 3.3 RSA方法 79 3.3.1 指数取模 80 3.3.2 RSA方法的解密 83 3.3.3 RSA方法的可行性 85 3.4 检错码和纠错码 86 3.5 矩阵码 93 3.5.1 矩阵码 93 3.5.2 编码的校验矩阵 94 3.6 单纠错矩阵码 99 3.6.1 校验矩阵行译码法 100 3.6.2 汉明码 101 历史注记 105 补充习题 106 计算机题 109 推荐读物 109 第4章 图 110 4.1 图及其表示 110 4.1.1 图的概念和表示 110 4.1.2 图的其他表示 112 4.1.3 同构 113 4.2 通路和回路 117 4.2.1 多重图、通路和回路 117 4.2.2 欧拉回路和欧拉通路 119 4.2.3 哈密顿回路和哈密顿通路 122 4.3 最短通路和距离 129 4.3.1 广度优先搜索算法 129 4.3.2 带权图 131 4.3.3 通路的数目 134 4.4 图着色 138 4.5 有向图和有向多重图 144 4.5.1 有向图 145 4.5.2 有向图的表示 145 4.5.3 有向多重图 146 4.5.4 有向欧拉回路和有向欧拉通路 148 4.5.5 有向哈密顿回路和有向哈密顿通路 149 历史注记 155 补充习题 156 计算机题 160 推荐读物 161 第5章 树 162 5.1 树的性质 162 5.2 生成树 168 5.2.1 生成树 169 5.2.2 广度优先搜索法 169 5.2.3 最小生成树和最大生成树 171 5.2.4 普里姆算法的证明 174 5.3 深度优先搜索 179 5.3.1 深度优先搜索法 179 5.3.2 回溯 183 5.4 根树 188 5.5 二叉树和遍历 193 5.5.1 表达式树 193 5.5.2 前序遍历 195 5.5.3 后序遍历 197 5.5.4 中序遍历 199 5.6 最优二叉树和二叉搜索树 202 5.6.1 最优二叉树 202 5.6.2 二叉搜索树 208 历史注记 215 补充习题 216 计算机题 219 推荐读物 220 第6章 匹配 221 6.1 相异代表系 221 6.1.1 相异代表系 221 6.1.2 霍尔定理 222 6.2 图中的匹配 225 6.2.1 匹配 225 6.2.2 偶图的矩阵 227 6.2.3 覆盖 227 6.3 匹配算法 231 6.3.1 独立集算法的应用示例 231 6.3.2 将算法运用于最大独立集 233 6.3.3 独立集算法 234 6.3.4 课程分配 235 6.4 算法的应用 239 6.4.1 柯尼希定理 240 6.4.2 霍尔定理的证明 241 6.4.3 瓶颈问题 242 6.5 匈牙利方法 245 6.5.1 匈牙利算法 245 6.5.2 匈牙利算法的证明 247 6.5.3 不是方阵的矩阵 248 6.5.4 最大和独立集 249 历史注记 250 补充习题 251 计算机题 252 推荐读物 253 第7章 网络流 254 7.1 流和割 254 7.2 流增广算法 261 7.3 最大流最小割定理 269 7.4 流和匹配 274 历史注记 280 补充习题 280 计算机题 283 推荐读物 283 第8章 计数技术 284 8.1 帕斯卡三角形和二项式定理 284 8.2 3个基本原理 287 8.3 排列和组合 293 8.4 允许重复的排列和组合 297 8.5 概率 302 *8.6 容斥原理 306 *8.7 排列和r组合的生成 315 8.7.1 排列的词典序枚举 315 8.7.2 r组合的词典序枚举 317 历史注记 320 补充习题 321 计算机题 323 推荐读物 324 第9章 递推关系与生成函数 325 9.1 递推关系 325 9.2 迭代法 333 9.3 常系数线性差分方程 341 9.3.1 一阶常系数线性差分方程 341 9.3.2 二阶线性齐次差分方程 344 *9.4 用递推关系分析算法的效率 350 9.4.1 顺序查找算法和冒泡排序算法的效率… 350 9.4.2 分治算法的效率 352 9.4.3 排序算法的效率 357 9.5 用生成函数计数 359 9.5.1 生成函数 360 9.5.2 形式幂级数 361 9.6 生成函数的代数 365 历史注记 372 补充习题 373 计算机题 375 推荐读物 376 第10章 组合电路和有限状态机 377 10.1 逻辑门 377 10.2 构造组合电路 383 10.3 卡诺图 388 10.4 有限状态机 397 10.4.1 奇偶校验机 398 10.4.2 有限状态机 399 10.4.3 带输出的有限状态机 400 历史注记 404 补充习题 405 计算机题 407 推荐读物 408 附录A 逻辑和证明简介 409 附录B 矩阵 425 附录C 本书中的算法 432 参考文献 436 奇数号习题答案 440 |
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