[套装书]图论导引（原书第2版）典藏版+具体数学：计算机科学基础（英文版.第2版）（2册）

作者

[美] 道格拉斯·B. 韦斯特（Douglas B. West）（美）Ronald L.Graham,Donald E.Knuth,Oren Patashnik

丛书名

华章数学译丛

出版社

机械工业出版社

ISBN

9782001081626

简要

简介

内容简介书籍数学书籍 ---------------------------图论导引（原书第2版）典藏版--------------------------- 内容全面，证明与应用实例并举，不仅包括对证明技巧的讨论、上千道习题、几百幅插图以及许多例题，而且对所有定理都给出了详细完整的证明。

目录

---------------------------图论导引（原书第2版）典藏版--------------------------- 译者序 前言 符号表 第1章基本概念 1.1什么是图 定义 图模型 矩阵和同构 分解和特殊图 习题 1.2路径、环和迹 图的连通性 二部图 欧拉回路 习题 1.3顶点度和计数 计数和双射 极值问题 图序列 习题 1.4有向图 定义和例子 顶点度 欧拉有向图 定向和竞赛图 习题 第2章树和距离 2.1基本性质 树的性质 树和图中的距离 不相交生成树（选学） 习题 2.2生成树和枚举 树的枚举 图的生成树 分解和优美标记 分叉和欧拉有向图（选学） 习题 2.3最优化和树 最小生成树 最短路径 计算机科学中的树(选学) 习题 第3章匹配和因子 3.1匹配和覆盖 最大匹配 Hall匹配条件 最小最大定理 独立集和覆盖 支配集（选学） 习题 3.2算法和应用 最大二部匹配 加权二部匹配 稳定匹配（选学） 快速二部匹配（选学） 习题 3.3一般图中的匹配 Tutte 1-因子定理 图的f-因子（选学） Edmonds开花算法(选学) 习题 第4章连通度和路径 4.1割和连通度 连通度 边连通度 块 习题 4.2k-连通图 2-连通图 有向图的连通度 k-连通图和k-边连通图 Menger定理的应用 习题 4.3网络流问题 最大网络流 整数流 供应和需求(选学) 习题 第5章图的着色 5.1顶点着色和上界 定义和实例 上界 Brooks定理 习题 5.2k-色图的结构 大色数图 极值问题和Turn定理 颜色-临界图 强制细分 习题 5.3计数方面的问题 真着色的计数 弦图 完美图点滴 无环定向的计数(选学) 习题 第6章可平面图 6.1嵌入和欧拉公式 平面作图 对偶图 欧拉公式 习题 6.2可平面图的特征 Kuratowski定理的预备知识 凸嵌入 可平面性测试(选学) 习题 6.3可平面性的参数 可平面图的着色 交叉数 具有更高亏格的表面(选学) 习题 第7章边和环 7.1线图和边着色 边着色 线图的特征(选学) 习题 7.2哈密顿环 必要条件 充分条件 有向图中的环(选学) 习题 7.3可平面性、着色和环 Tait定理 Grinberg定理 鲨鱼图(选学) 流和环覆盖(选学) 习题 第8章其他主题（选学） 8.1完美图 完美图定理 弦图的再研究 其他类型的完美图 非完美图 强完美图猜想 习题 8.2拟阵 遗传系统和示例 拟阵的性质 生成函数 拟阵的对偶性 拟阵的子式和可平面图 拟阵的交 拟阵的并 习题 8.3Ramsey理论 鸽巢原理的再研究 Ramsey定理 Ramsey数 关于图的Ramsey理论 Sperner引理和带宽 习题 8.4其他极值问题 图的编码 分叉和流言 序列着色和可选择性 使用路径和环的划分 周长 习题 8.5随机图 存在性和期望值 几乎所有图均具有的性质 阈值函数 演变和图参数 连通度、团和着色 鞅 习题 8.6图的特征值 特征多项式 实对称矩阵的线性代数 特征值和图参数 正则图的特征值 特征值和扩张图 强正则图 习题 附录A数学基础 附录B最优化和复杂度 附录C部分习题的提示 附录D术语表 附录E补充阅读材料 附录F参考文献 ---------------------------具体数学：计算机科学基础（英文版.第2版）--------------------------- 1 Recurrent Problems 1.l The Tower of Hanoi 1 1.2 Lines in the P1ane 4 1.3 The Josephus Problem 8 Exercises 17 2 Sums 2.1 Notation 21 2.2 Sums and Recurrences 25 2.3 Mainpulation of Sums 30 2.4 Mu1tip1e Sums 34 2.5 General Methods 4l 2.6 Finite and Infinite Calcu1us 47 2.7 Infinite Sums 56 Exercises 62 3 Integer Functions 3.1 Floors and Ceilings 67 3.2 Floor/Ceiling Applications 70 3.3 Floor/Ceiling Recurrences 78 3.4 'mod The Binary Operation 81 3.5 F1oor/Cei1ing Sums 86 Exercises 95 4 Number Theory 4.1 Divisibility 102 4.2 Primes 105 4.3 Prime Examples 107 4.4 Factorial Factors 111 4.5 Relative Primality 115 4.6 'mod': The Congruence Re1ation 123 4.7 Independent Residues l26 4.8 Additional Applications 129 4.9 Phi and Mu 133 Exercises 144 5 Binomial Coefficients 5.1 Basic Identities l53 5.2 Basic Practice 172 5.3 Tricks of the Trade 186 5.4 Generating Functions 196 5.5 Hypergeometric Functions 204 5.6 Hypergeometric Transformations 216 5.7 Partial Hypergeometric Sums 223 5.8 Mechanical Summation 229 Exercises 242 6 Special Numbers 6.1 Stir1ing Numbers 257 6.2 Eulerian Numbers 267 6.3 Harmonic Numbers 272 6.4 Harmoinc Summation 279 6.5 Bernoulli Numbers 283 6.6 Fibonacci Numbers 290 6.7 Continuants 301 Exercises 309 7 Generating Functions 7.1 Domino Theory and Change 320 7.2 Basic Maneuvers 331 7.3 So1ving Recurrences 337 7.4 Special Generating Functions 350 7.5 Convo1utions 353 7.6 Exponential Generating Functions 364 7.7 Dinchlet Generating Functions 370 Exercises 371 8 Discrete Probability 8.1 Definitions 381 8.2 Mean and Variance 387 8.3 Probability Generating Functions 394 8.4 Flipping Coins 401 8.5 Hashing 411 Exercises 427 9 Asymptotics 9.1 A Hierarchy 440 9.2 O Notation 443 9.3 O Manipulation 450 9.4 Two Asymptotic Tricks 463 9.5 Euler's Summation Formula 469 9.6 Final Summations 476 Exercises 489 A Answers to Exercises B Bibliography C Credits for Exercises Index List of Tables

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