[套装书]图论导引（原书第2版）典藏版+初等数论及其应用（原书第6版）（2册）

作者
[美] 道格拉斯·B. 韦斯特（Douglas B. West）(美)Kenneth H. Rosen
丛书名
华章数学译丛
出版社
机械工业出版社
ISBN
9782001081626
简要
简介
内容简介书籍数学书籍 ---------------------------图论导引（原书第2版）典藏版--------------------------- 内容全面，证明与应用实例并举，不仅包括对证明技巧的讨论、上千道习题、几百幅插图以及许多例题，而且对所有定理都给出了详细完整的证明。 ---------------------------初等数论及其应用（原书第6版）--------------------------- 本书以经典理论与现代应用相结合的方式介绍初等数论的基本概念和方法，内容包括整除、同余、二次剩余、原根以及整数的阶的讨论和计算.此外，书中附有60多位对数论有贡献的数学家的传略. 本书内容丰富，趣味性强，条理清晰，既可以作为高等院校计算机及相关专业的数论教材，也可以作为对数论和密码学感兴趣的读者的初级读物.
目录



---------------------------图论导引（原书第2版）典藏版---------------------------


译者序
前言
符号表
第1章基本概念
1.1什么是图
定义
图模型
矩阵和同构
分解和特殊图
习题
1.2路径、环和迹
图的连通性
二部图
欧拉回路
习题
1.3顶点度和计数
计数和双射
极值问题
图序列
习题
1.4有向图
定义和例子
顶点度
欧拉有向图
定向和竞赛图
习题
第2章树和距离
2.1基本性质
树的性质
树和图中的距离
不相交生成树（选学）
习题
2.2生成树和枚举
树的枚举
图的生成树
分解和优美标记
分叉和欧拉有向图（选学）
习题
2.3最优化和树
最小生成树
最短路径
计算机科学中的树(选学)
习题
第3章匹配和因子
3.1匹配和覆盖
最大匹配
Hall匹配条件
最小最大定理
独立集和覆盖
支配集（选学）
习题
3.2算法和应用
最大二部匹配
加权二部匹配
稳定匹配（选学）
快速二部匹配（选学）
习题
3.3一般图中的匹配
Tutte 1-因子定理
图的f-因子（选学）
Edmonds开花算法(选学)
习题
第4章连通度和路径
4.1割和连通度
连通度
边连通度
块
习题
4.2k-连通图
2-连通图
有向图的连通度
k-连通图和k-边连通图
Menger定理的应用
习题
4.3网络流问题
最大网络流
整数流
供应和需求(选学)
习题
第5章图的着色
5.1顶点着色和上界
定义和实例
上界
Brooks定理
习题
5.2k-色图的结构
大色数图
极值问题和Turn定理
颜色-临界图
强制细分
习题
5.3计数方面的问题
真着色的计数
弦图
完美图点滴
无环定向的计数(选学)
习题
第6章可平面图
6.1嵌入和欧拉公式
平面作图
对偶图
欧拉公式
习题
6.2可平面图的特征
Kuratowski定理的预备知识
凸嵌入
可平面性测试(选学)
习题
6.3可平面性的参数
可平面图的着色
交叉数
具有更高亏格的表面(选学)
习题
第7章边和环
7.1线图和边着色
边着色
线图的特征(选学)
习题
7.2哈密顿环
必要条件
充分条件
有向图中的环(选学)
习题
7.3可平面性、着色和环
Tait定理
Grinberg定理
鲨鱼图(选学)
流和环覆盖(选学)
习题
第8章其他主题（选学）
8.1完美图
完美图定理
弦图的再研究
其他类型的完美图
非完美图
强完美图猜想
习题
8.2拟阵
遗传系统和示例
拟阵的性质
生成函数
拟阵的对偶性
拟阵的子式和可平面图
拟阵的交
拟阵的并
习题
8.3Ramsey理论
鸽巢原理的再研究
Ramsey定理
Ramsey数
关于图的Ramsey理论
Sperner引理和带宽
习题
8.4其他极值问题
图的编码
分叉和流言
序列着色和可选择性
使用路径和环的划分
周长
习题
8.5随机图
存在性和期望值
几乎所有图均具有的性质
阈值函数
演变和图参数
连通度、团和着色
鞅
习题
8.6图的特征值
特征多项式
实对称矩阵的线性代数
特征值和图参数
正则图的特征值
特征值和扩张图
强正则图
习题
附录A数学基础
附录B最优化和复杂度
附录C部分习题的提示
附录D术语表
附录E补充阅读材料
附录F参考文献



---------------------------初等数论及其应用（原书第6版）---------------------------


前言
符号表
何谓数论1
第1章　整数41.1　数和序列41.2　和与积121.3　数学归纳法171.4　斐波那契数221.5　整除性27
第2章　整数的表示法和运算332.1　整数的表示法332.2　整数的计算机运算392.3　整数运算的复杂度44
第3章　素数和最大公因子503.1　素数503.2　素数的分布573.3　最大公因子及其性质683.4　欧几里得算法743.5　算术基本定理823.6　因子分解法和费马数933.7　线性丢番图方程100
第4章　同余1064.1　同余概述1064.2　线性同余方程1154.3　中国剩余定理1184.4　求解多项式同余方程1244.5　线性同余方程组1294.6　利用波拉德ρ方法分解整数137
第5章　同余的应用1395.1　整除性检验1395.2　万年历1445.3　循环赛赛程1485.4　散列函数1495.5　校验位153
第6章　特殊的同余式1596.1　威尔逊定理和费马小定理1596.2　伪素数1656.3　欧拉定理172
第7章　乘性函数1767.1　欧拉函数1767.2　因子和与因子个数1837.3　完全数和梅森素数1887.4　莫比乌斯反演1997.5　拆分204
第8章　密码学2158.1　字符密码2158.2　分组密码和流密码2218.3　指数密码2358.4　公钥密码学2378.5　背包密码2448.6　密码协议及应用249
第9章　原根2569.1　整数的阶和原根2569.2　素数的原根2619.3　原根的存在性2669.4　离散对数和指数的算术2729.5　用整数的阶和原根进行素性检验2799.6　通用指数284
第10章　原根与整数的阶的应用28910.1　伪随机数28910.2　埃尔伽莫密码系统29510.3　电话线缆绞接中的一个应用299
第11章　二次剩余30411.1　二次剩余与二次非剩余30411.2　二次互反律31611.3　雅可比符号32611.4　欧拉伪素数33411.5　零知识证明340
第12章　十进制分数与连分数34612.1　十进制分数34612.2　有限连分数35512.3　无限连分数36212.4　循环连分数37212.5　用连分数进行因子分解383
第13章　某些非线性丢番图方程38613.1　毕达哥拉斯三元组38613.2　费马大定理39313.3　平方和40213.4　佩尔方程41113.5　同余数416
第14章　高斯整数42914.1　高斯整数和高斯素数42914.2　最大公因子和唯一因子分解43714.3　高斯整数与平方和445
附录A　整数集公理450
附录B　二项式系数452
附录C　Maple和Mathematica在数论中的应用457
附录D　有关数论的网站464
附录E　表格465
参考文献479



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